2-4- آنالیز کلاسیک فلاتر. 36
2-4-1- فلاتردر سیستمهای دو درجه آزادی.. 37
2-4-2- روشهای مهندسی برای تعیین فلاتر. 40
2-4-2-1- روش فرکانسی.. 41
2-4-2-2- روش v-g(روش k) 42
2-4-2-3- روش مقادیر ویژه 44
2-5- آنالیز فلاتر در نرم افزار 45
2-5- 1-تکنیکهای حل فلاتر در نرم­افزار 49
2-5-2- روش k- 50
2-5-3- روش p-k. 52
فصل سوم: تعیین فرکانسهای طبیعی و شکل مودها 56
3-1- مقدمه. 56
3-2- روشهای عددی. 57
3-3- روش شکل مودهای فرضی. 61
3-3-1- بدست آوردن معالات حرکت جرمهای متمرکز 61
3-3-2- بدست آوردن شکل مودها و فرکانسهای طبیعی. 66
3-3-3- حل معادله ارتعاشی سیستم با استفاده از مختصات نرمال. 67
3-2- روش المان محدود 68
3-3- آنالیز مودال در نرمافزار تحلیل المان محدود 70
3-3-1- روشهای محاسبه مودهای نرمال. 72
فصل چهارم: مبانی آیرودینامیک… 75
4-1- مقدمه. 75
4-2- نظریه کلاسیک خط برآزای پرانتل. 76
4-3- محاسبات آیرودینامیکی نرم­افزار تحلیل آیروالاستیک.. 82
4-3-1- معادلات انتگرالی اغتشاشات کوچک خطی شده 82
4-3-2- ضرایب فشار و شرایط مرزی ناپایدار 86
4-3-3-الگوی شبکه بندی پیکره یک هواپیما 89
4-3-4-گسسته سازی انتگرال دابلت و چشمه. 91
4-3-5-معادلات ماتریسی برای حل فشار ناپایدار 93
4-3-6-ماتریس ضرایب موثر آیرودینامیکی. 96
4-3-7-درجه آزادی مرتبه J و مرتبه K برای ماتریس ضرایب موثر آیرودینامیکی. 98
فصل پنجم: شبیه سازی عددی و ارائه نتایج.. 101
5-1- مقدمه. 101
5-2- بالهای دو بعدی. 102
5-2-1- تحلیل آیروالاستیک بال با زاویه سوئیپ 15 درجه. 102
5-2-2- تحلیل ارتعاشات آزاد بال مثلثی در رژیمهای مختلف جریان. 105
 
فهرست جداول
عنوان                                                                                                     صفحه
جدول1-1- کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [3]، [4] 2
جدول 2-1. نوع حرکت و مشخصه‌های پایداری برای مقادیر مختلف و …. 36
جدول 5-1. مشخصات فیزیکی آلیاژ بال مورد آزمایش… 102
جدول 5-2. مقایسه نتایج نرمافزار و فرکانسهای طبیعی ارائه شده در مرجع[13] 103
جدول 5-3: مقایسه سرعت و فرکانس فلاتر بال با زاویه سوئیپ 15 درجه با تست های تونل باد  105
جدول 5-4. مقایسه نتایج نرمافزار و فرکانسهای طبیعی ارائه شده در مرجع[13] 106
جدول 5-5. مقایسه سرعت و فرکانس فلاتر بال مثلثی در رژیمهای مختلف جریان. 109
فهرست شکل­ها
عنوان                                                                                                     صفحه
شکل1-1. سازه پروازی پرفسور لانگلی درست قبل از پرتاب شدن از سامانه رهایش آن. 5
شکل1-2. هواپیمای بمب افکن دوباله Handly page 0/400. 6
شکل1-3. عکس سمت چپ آلباتروس و عکس سمت راست فوکر. 7
شکل1-4. روش های تجربی تست فلاتر قبل از پیدایش تونل های باد گذر صوتی.. 15
شکل1-5. پاکت پروازی یک جنگنده متداول. 19
شکل1-6. 3 نمای یک   جنگنده رایج. 20
شکل 2-1. تعاریف آیروالاستیسیته. 22
شکل 2-2. مراحل معمول بررسی فلاتر 26
شکل 2-3. بررسی پایداری سیستم از روی پاسخ های آن. 36
شکل 2-4. مدل آئروالاستیک مقطع بال. 38
شکل 2-5. نمودار قسمتهای حقیقی و موهومی نسبت به سرعت.. 41
شکل 2-6. اثر میرایی سازه ای در یافتن سرعت فلاتر 44
شکل 2-7. نمودار تابعی نیروهای آیروالاستیک.. 46
شکل 3‑1. جرم کسسته بال هواپیما 62
شکل 3‑2. مدل جرم گسسته نیمی از بال. 63
شکل 3‑3. شکل مودهای یک تیر دو سر مفصل. 71
شکل 3-4. مقایسه هر یک از روشهای فوق. 73
شکل 3-5. تعداد گره های انتخاب شده در هر نیم سیکل. 74
شکل4‑1. بال هایی با نسبت منظری کم. 76
شکل4‑2. خط برآزا قرار گرفته در دهانه بال. 76
شکل4‑3. استفاده از چند خط برآزا بر روی یک بال. 77
شکل4‑4. نمای افقی بال متناهی.. 79
شکل4‑5. بال و نقطه کنترل گردابه نعل اسبی روی آن. 81
شکل4‑6. بال پوشانده شده با تعداد متناهی گردابه نعل اسبی.. 82
شکل4‑7. تعریف سطح بال و دنباله های پشت آن. 86
شکل4‑8. مولفه های آیرودینامیکی بال و بدنه هواپیما 90
شکل4‑9. فلوچارت محاسبه ضرایب فشار ناپایدار 97
شکل5-1. شکل سطح مقطع بال مورد آزمایش… 102
شکل5-2. شکل چهار مود اولیه ارائه شده در نرم افزار مدلسازی المان محدود. 103
شکل5-3. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 104
شکل5-4. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 104
شکل 5-5: الف)شکل هندسی و ب)سطح مقطع بال مثلثی مورد آزمایش در رژیمهای مختلف جریان   105
شکل5-6. شکل چهار مود اولیه ارائه شده در نرم افزار مدلسازی المان محدود. 106
شکل5-7. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 107
شکل5-8. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 107
شکل5-9. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 107
شکل5-10. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه  108
شکل5-11. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 108
شکل5-12. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه  108
فهرست علائم