1-1- تعریف مسئله……………………………….. 1
1-2- مفهوم اندرکنش خاک و سازه……………………………………… 4
1-3- روش­های تحلیل اندرکنش خاک و سازه………………………. 6
1-3-1- روش زیرسازه……………………………….. 6
1-3-2- روش مستقیم…………………………………………………………… 9
1-4- خلاصه­ای از روش­های موجود برای مدل کردن حوزه نامحدود…………………….. 12
1-4-1- روش­های کلی………………………………….. 12
1-4-1-1- روش المان مرزی………………………………… 13
1-4-1-2- روش لایه باریک……………………………………. 13
1-4-1-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق……………………….. 13
1-4-1-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده……………………………….. 14
1-4-2- روش­های محلی………………………………….. 14
1-4-2-1- شرایط مرزی انتقالی………………………….. 15
1-4-2-2- المان­های نامحدود…………………………………. 15
1-4-2-3- لایه­های جاذب……………………………… 16
1-5- اهداف و خلاصه فصول پایان­نامه………………………. 17
فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده
2-1- مقدمه……………………………………………………….. 19
2-2-2- روش­های کلی (فراگیر)………………………………… 20
2-2-1- روش المان مرزی………………………………………… 20
2-2-2- روش لایه باریک…………………………………………… 23
2-2-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق………………………………… 25
2-2-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده……………………………. 27
2-3- روش­های محلی (موضعی)…………………………… 32
2-3-1- شرایط مرزی انتقالی…………………………………………………. 32
2-3-2- المان­های نامحدود………………………………………… 36
2-3-3- لایه­های جاذب…………………………….. 37
2-4- نتایج…………………………………………………… 39
فصل سوم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده
مربوط به دامنه نامحدود در حوزه فرکانس و زمان
3-1- معرفی مختصات محلی (ξ, η ,ζ)………………………………………….40
3-2- معادلات اساسی الاستودینامیک همگن در مختصات دکارتی…………. 42
3-3- معادلات المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه فرکانس………………………….. 44
3-3-1- انتقال هندسه محیط از مختصات دکارتی به مختصات جدید…………………………… 44
3-3-2- تعیین معادلات حاکمه الاستودینامیک در مختصات جدید………………………. 45
3-3-3- توابع تغییرمکان گره­ای در جهت شعاعی…………………………………………. 49
3-4- استفاده از روش باقی­مانده وزنی………………………………………………… 51
3-5- ماتریس سختی دینامیکی………………………………………… 53
3-6- حل معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در سختی دینامیکی برای حوزه نامحدود………………. 55
3-7- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه زمان……………………………….. 58
3-7-1- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در پاسخ ضربه واحد شتاب………………………….. 58
3-7-2- تقسیم­بندی زمان…………………………………………………………………….. 60
3-7-3- اولین گام زمانی…………………………………………………………. 61
3-7-4- بازه زمانی ……………… 62
3-8- ماتریس سختی استاتیکی حوزه نامحدود…………………….. 63
3-9- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه زمان…………………………………………….. 64
3-10- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه فرکانس……………………………………… 65
3-11- نتایج…………………………………………………………….. 66
فصل چهارم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده
مربوط به دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان مقدمه
4-1- مقدمه……………………………………………………………… 68
4-2- معادله حرکت دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان…………………………………. 69
4-3- ماتریس سختی استاتیکی حوزه محدود…………………………….. 70
4-4- ماتریس جرم…………………………………………………… 72
4-5- ماتریس میرایی……………………………………………… 73
4-6- نتایج……………………………………………………………… 74
فصل پنجم: ترکیب معادلات حاصل از روش (SBFEM) برای
حوزه محدود و نامحدود جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه
5-1- مقدمه………………………………………………………….. 75
5-2- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای خارجی جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان 77
5-2-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM)….. 77
5-2-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………… 77
5-2-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز   اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 80
5-2- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه 81
5-2-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………… 81
5-2-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 83
5-3- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای لرزه­ای جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان 84
5-3-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM)……. 84
5-3-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………… 84
5-3-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 86
5-3- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه 88
5-3-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………… 88
5-3-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………… 89
5-4- ترکیب معادلات حاصل از دامنه حوزه محدود و نامحدود تحت بارگزاری دینامیکی (بارهای خارجی و لرزه­ای) جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه فرکانس……………………………………………… 90
5-5- نتایج………………………………………………….. 92
فصل ششم: روش شکاف ممتد
6-1- روش­های تجزیه ماتریس سختی دینامیکی حوزه نا­محدود……………….. 103
6-1-1- تقریب سختی دینامیکی توسط سری پده………………………………………………… 104
6-1-2- تجزیه سختی دینامیکی با استفاده از روش شکاف ممتد……………………………………. 105
6-1-2-1- ساخت شرط مرزی انتقالی با مرتبه بالا…………………………………………………… 110
6-1-2-2- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار خارجی دینامیکی 112
6-1-2-3- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار لرزه­ای 114
6-1-2-4- استفاده از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار خارجی دینامیکی 116
6-1-2-5- استفاده از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار لرزه­ای 118
6-2- نتایج…………………………………………………… 120
فصل هفتم: مثال­های عددی
7-1- مقدمه……………………………………… 131
7-2- دیوار برشی به همراه بازشو………………………………………………………………………………………… 133
7-2-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………………… 134
7-2-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………….. 136
7-2-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای…………………………………………………. 139
7-2-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای………………………………………………. 141
7-3- دیوار برشی با ابعاد و مواد با خصوصیات متفاوت………………………………………….. 145
7-3-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………. 145
7-3-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………………… 147
7-3-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای………………………………………………….. 150
7-3-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای………………………………………. 152
7-4- سد کوینا در چین…………………… 156
7-4-1- سد در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………. 156
7-4-2- سد در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………………. 158
7-4-3- سد در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای……………………………………………… 162
7-4-4- سد در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای…………………………………………….. 164
7-5- ترکیب تونل و دیوار برشی…………………………………………………………… 168
7-5-1- تونل و قاب سازه­ای تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………. 169
7-5-2- تونل و قاب سازه­ای تحت بار لرزه­ای…………………………………………. 172
فصل هشتم: نتایج و پیشنهادات
7-1- نتایج……………………………………………………… 176
منابع……………………………………………………………………… 180
1-1- تعریف مسئله
در یک سیستم خاک – سازه واقع در یک محیط نیمه نامحدود، حجم خاک در برابر حجم سازه بسیار بیشتر می­باشد پس به طور کلی، سازه با خاک اطرافش اندرکنش دارد. بدین معنی که رفتار هریک بر دیگری اثر دارد. بنابراین آنالیز سازه به تنهایی مجاز نمی­باشد و در بسیاری از حالات مهم (به عنوان مثال، نوسانات لرزه­ای) که بارگذاری به خاک اطراف سازه وارد می­شود باید اثر خاک در نظر گرفته شود به این معنا که در هر صورت حوزه اطراف سازه باید مدل شود. از آنجاکه اندرکنش لرزه­ای خاک و سازه با ایمن سازی بسیاری از پروژه­های مهندسی (مانند نیروگاه­های هسته­ای) درجهت مقاومت در برابر زلزله ارتباط تنگاتنگ دارد، این اندرکنش یک موضوع بسیار مهم در مهندسی زلزله تلقی شده است. همچنین به علت تأثیر بازتاب انرژی از محیط نامحدود و حرکات غیر یکنواخت زمین روی پاسخ سازه، اهمیت اندرکنش دینامیکی خاک و سازه در رفتار سازه­های غول­پیکر در برابر