پایان نامه ارشد: بررسی نظری معادله حالت مخلوط دوتایی کروی سخت ایزوتوپ های هیدروژن |
-2-3-1 معادلۀ حالت در تصویر شیمیای…………………………… 33
فصل دوم- نظریه اختلال…………………………… 36
-1-2نظریه اختلال مکانیک آماری…………………………… 36
-2-2 مبنای مکانیک آماری تابع توزیع شعاعی……………………….. 42
-3-2نظریه های تابع توزیع شعاعی (RDF) ………………………….46
-4-2 آمارهای کوانتمی از مجموعه های تقریباً کلاسیک……………..47
-1-4-2 تبدیل مجموع حالات……………………………. 49
-5-2 معادله حالت برای مخلوط مایع افزایشی………………………. 55
1-5-2 – شرایط توافق مربوط به مقادیر نقطه تماس تابع توزیع شعاعی برای یک مخلوط دوتایی کروی سخت……….56
-2-5-2 بیان تحلیلی برای مقادیر تماس تابع توزیع مربوط به مخلوط مایع کروی سخت……….60
-3-5-2 بهبود تابع توزیع تماس و معادله حالت با استفاده از شرایط توافق……………..62
فصل سوم- کاربرد معادله حالت و روشهای محاسباتی……………………….65
3-1- معادله حالت (EOS) ………………………….65
3-2-انرژی آزاد هلمولتز مخلوط…………………………… 69
3-3-پتانسیل برای سیستم برهمکنشی …………………………….. 73
3-4-تابع توزیعHS…………………………..
3-4-1-شعاع مؤثر کروی سخت……………………………. 79
3-5-محاسبات عددی…………………………… 81
3-6-نتایج…………………………… 86
فصل چهارم-بحث و نتیجه گیری…………………………… 100
چکیده:
نظریه اختلال مکانیک آماری انتخاب مناسبی برای محاسبه معادله حالت مخلوط دوتایی در گستره وسیعی از دما و چگالی میباشد. اجزاء تشکیل دهنده مخلوط توسط پتانسیل دو جملهای شامل دافعه کوتاه برد و جاذبه بلند برد exp-6 باکینگهام باهم برهمکنش میکنند. از آنجاییکه دوتریوم و تریتیوم عناصری سبک میباشند، اثر کوانتمی توسط تصحیح مرتبه اول در قالب بسط ویگنر-کریکوود اعمال میشود. در این پژوهش از تابع توزیع شعاعی استفاده نمودیم که در دما و چگالی بالا نتایج قابل قبولی میدهد. علاوه بر این ما تأثیر مقادیر مختلف چگالی، دما و کسر مولی تریتیوم را بر روی خواص مخلوط بر پایه نظریه اختلال مکانیک آماری مورد مطالعه قرار دادهایم. در انتها، معادله حالت مخلوط در بازه وسیعی از چگالی و دما پیشبینی شده است.
مقدمه:
مسئله انحلال پذیری متقابل به عنوان تابعی از نسبت اجزای سازنده[1]، دما و فشار در یک مخلوط برای طراحی دستگاهی جهت جداسازی یا ترکیب(تشکیل) یک فاز همگن بسیار مفید میباشد. همچنین شرایط با دما و فشار بسیار زیاد شرایط لازم برای تحقیق در مورد انفجارهای چگال را فراهم میآورد. محصورسازی اینرسی با تراکم سوخت تا چگالی زیاد و زمان محصورسازی بسیار کوتاه روشی متفاوت را برای دستیابی به همجوشی هستهای ایجاد می کند. در این روش با استفاده از تابش باریکه های لیزری پرقدرت و یا ذرات باردار پرانرژی که از شتابدهنده ها تولید می شوند، مواد همجوشی کننده را بهم نزدیک کرده و احتمال همجوشی را افزایش می دهند. برای این منظور ساچمه[2] های بسیار کوچک (به قطر 1.0 تا چند میلیمتر) که حاوی سوخت همجوشی با چگالی حجمی هیدروژن مایع در حدود4.5 1022 cm-3 و چگالی جرمی حدود 0.2 g .cm-3 ]1[ هستند، از جهات مختلف و بطور متقارن و همزمان تحت تابش پرتوهای لیزر با انرژی بالا و یا پالس شدیدی از ذرات شتابدار پر انرژی قرار می گیرند. در دما و فشار خیلی زیاد، اندازهگیری مستقیم به علت شرایط نامطلوب آزمایشگاهی امکان پذیر نمیباشد، از این رو، یک رهیافت تئوری، در صورتیکه اثرات دما (T) و فشار(P) بوضوح در فرمالیزم وارد شود، بر اساس تئوری مخلوط بسیار مورد سودمند است. برای تحت شوک قرار دادن مخلوط مورد نظر باید معادله حالت مخلوط معلوم باشد. لذا ما در این کار تحقیقاتی معادلۀ حالت مخلوط مایع در دمای پائین و فشار نسبتا بالا را مورد بررسی قرار دادهایم.
سیستم مخلوط به علت اهمیت زیاد از دیدگاه تئوری مورد توجه قرار گرفته است [4-2]. اجزاء سازندهای از این نوع بعنوان موادی که در دما و فشار زیاد خصوصیات مشخصی را بروز دهند شناخته شدهاند، زیرا در فشارهای زیاد این مخلوط جداشدگی فازی مایع-مایع را بروز میدهد. هر دو دارای برهمکنشهای جاذبه و دافعه پیچیدهای هستند [5]. از این رو نیروهای بین مولکولهای متفاوت در مخلوط نقش قابل توجهی [7و6] در شکل گیری خصوصیات آنها ایفا می کند. همچنین به علت جرم پایین این دو ذره تاثیرات کوانتمی را در دماهای پائین با اهمیت میگردد.
ما در این کار تحقیقاتی نظریه اختلال مکانیک آماری [8] را بر روی یک مخلوط دوتایی کروی سخت[3]با تصحیحات لازم برای نیروهای جاذبه و اثرات کوانتمی مورد مطالعه قرار دادهایم. شعاع پوسته سخت وابسته به دما است، از این رو، حلالیت مخلوط را در بازه وسیعی از دما و فشار میتوان بدست آورد. پتانسیلهای با دافعه ملایم مانند باکینگهام exp-6 حقیقیتر از پتانسیلهای یوکاوا یا چاه مربعی میباشد و خواص ترمودینامیکی دقیقی را ارائه میدهد [8]. از اینرو برای رسم نمودار فاز مخلوط دوتایی مولکولهای کروی سخت از پتانسیل باکینگهام استفاده کردهایم [9]. همچنین برای بررسی اثر کوانتمی، تصحیح مرتبه اول بسط ویگنر-کریکوود[4] [11و10] را اعمال خواهیم کرد. با احتساب بخشهای مختلف انرژی آزاد هلمهولتز، ما قادر به ارائه نسخه پیشرفتهتری از معادله حالت برای مطالعه عامل تراکم (Z) و دیگر پارامترهای ترمودینامیکی خواهیم بود. از این فرضیات برای تحقیق اثرات فشار و دما (T , P) روی خواص ترمودینامیکی مخلوط در بازه وسیعی از چگالی و نحوه ترکیب اجزای سازنده آن استفاده خواهیم نمود. علارغم ساختار ساده الکترونی هیدروژن و ایزوتوپهای آن، توصیف دقیقی از خصوصیاتشان در چگالیهای بالا تحت تراکم شوک و معادله حالت آنها در مخلوط در دست نیست اما به کمک بعضی مدلهای تقریبی وبا استغاده از تئوری اختلال و وردشی با تصحیح کوانتمی و پتانسیلexp-6 باکینگ هام برای استفاده در معادله شوک هیوگونیت برای مخلوط فوق استفاده نمودهایم. چن[5] در سالهای 1999و2006 میلادی با استفاده از روش وردشی معادله حالت مخلوط رابدست آورد و با نتایج تجربی چگالی مایع بدست آمده توسط شبیه سازی و آزمایشات نیلز در1980 مقایسه نمود ونشان داد که تئوری مورد استفاده با نتایج تجربی تطبیق خوبی دارد. در چند سال گذشته پیشرفت های چشم گیری به صورت تئوری و عملی در معادله حالت هیوگونیت دوتریم مایع وهلیم توسط ابلینگ و بولو[6] در1991 میلادی و انجام گرفت. علی[7] در 2004 میلادی بر روی مخلوط با استفاده از روش اختلال مطالعاتی انجام داده و در مقایسه با نتایج تجربی در محدوده خاص این روش را تائید نمود. اما روش های تئوریکی هنوز کاملا قادر به توصیف این عناصر ساده در چگالی های بالا نمیباشند. ما نیز با استفاده از روش های فوق به بررسی معادله حالت مخلوط دو ذره ، میپردازیم. لذا ابتدا در فصل یک اصول و مبانی همجوشی هستهای را شرح داده و ارتباط مطالعۀ انجام شده را با همجوشی بیان میکنیم. سپس در فصل دوم به شرح اصولی که نظریه مورد استفادۀ ما بر آن استوار است میپردازیم. در فصل سوم نحوه استفاده از این نظریه در مخلوط مورد نظر را ارائه خواهیم نمود. و در نهایت نتایج خود را با نتایج نظریات دیگر و شبیه سازی مقایسه کرده و پارامترهای ترمودینامیکی دیگر مربوط به مخلوط دوتریوم و تریتیوم را محاسبه میکنیم.
فرم در حال بارگذاری ...
[جمعه 1398-07-05] [ 10:51:00 ب.ظ ]
|