1-1- مقدمه …………………………………………………………………………………….. 1

1-2- برافزایش بوندی……………………………………………………………………………………..3

1-3- مفهوم قرص های برافزایشی  ………………………………………………………………. 4

1-4- طبقه بندی کلی قرص های برافزایشی …………………………………………………   6

1-4-1- قرص سیستم های پیش ستاره ای   …….………………………………………………………………6

1-4-2- قرص ستاره های دوتای……………….…………………………………………………………………8

1-4-3- قرص هسته های فعال کهکشانی……………………………………………………………………..12

1-5- طبقه بندی قرص های برافزایشی از لحاظ شکل هندسی…………………………………..…………………13

1-5-1- قرص های نازک……………………………………………..………………………………………13

1-5-2- قرص های ضخیم……………..…………………………………………………………………14

1-6- عوامل مؤثر در برافزایش…………….………………………………………………………………14

1-6-1- برافزایش آدیاباتیک………………………………………………………………………………14

1-6-2- دما در نزدیکی اجسام متراکم………………………………………………………………………16

1-6-3- از دست دادن تابش………………………………………………………………………………16

1-6-4- درخشندگی بحرانی ادینگتون………………………………………………………………………17

1-6-5- درخشندگی ادینگتون در عمق نوری بالا………………………………………………………………18

1-6-6-مقایسه برافزایش در ستارههای نوترونی و سیاهچالهها………………………………………..……………19

1-6-7- برافزایش با تکانه زاویهای…………………….……………………………………………………19

1-7- پارامترهای نوعی قرصها……………………..………………………………………………………20

1-7-1- وشکسانی………………………………………………………………………………………23

1-7-2- پارامتر …………….……………..…………………………………………………………23

1-7-3- مدل  β…………….…………………………………………………………………………25

1-8- ناپایداریها……….………………….……………………………………………………………26

1-8-1- ناپایداری مغناطیسی………………..……………………………………………………………27

1-8-2- ناپایداری گرانشی…………………..……………………………………………………………31

1-9- الگوهای اصلی قرص های برافزایشی…………….…….…………………………………………………35

1-9-1- قرص های استاندارد…………………………….…………………………………………………35

1-9-2- قرص های مدل ……………………..….…………………………………………………36

1-9-2-1- مدل …………………………………………………………………………………36

1-9-2-2- مدل ……………….…….……………………………………………………………38

1-9-2-2-1- خصوصیات  قرص های ……………………………….…………………………………38

1-9-2-2-2- به دام افتادن الکترون در قرص های ………………………………….……………………39

1-9-3- مدل ………….…………………….………………………………………………………40

1-9-3-1- مدل ……….…………………………………………………………………………41

فصل دوم: حرکت تک ذره در پلاسما……………………………………43

2-1-تعریف فضای پلاسمایی……………..…………………………………………………………………43

2-2- رسانایی پلاسما………………………………………………………………………………………..44

2-3- پلاسمای نامغناطیده…….……………….……………………………………………………………45

2-4- حرکت تک ذره………….………………………………………………………..…………………45

2-5- معادلات میدان…………..…………………………………………………………………………….46

2-6- چرخش…………………………………………………………………………………………………47

2-7- سوقهای مغناطیسی………………………………………………………………………………………49

2-8- سوقهای الکتریکی………………………………………………………………………………………51

2-8-1- سوق ……………………………………………………………………………………51

2-8-2- سوق قطبشی…………………………………………………………………………………………53

فصل سوم: بررسی اثرات میدان مغناطیسی خارجی  بر ساختار قرص های برافزایشی استاندارد…..…………56

3-1- مقدمه……………………..……………….…………………………………………………………56

3-2 معادلات مغناطوهیدرودینامیک………………..…………………………………………………………58

3-2-1 معادلاتMHD ایده‌آل…………………….…………………………………………………………58

3-3- معادلات حاکم بر دینامیک قرص های برافزایشی……………………………………………………………    63

3-4- روابط، محاسبات و فیزیک مسئله………………………..………………………………………………64

3-5- روش خود مشابه برای حل معادلات………………………………………………………………………68

3-6- حل عددی و بررسی نتایج……………..………………………………………………………………70

3-7- اثرات میدان مغناطیسی چنبرهای خارجی بر قرص برافزایشی استاندارد……………………….…………………74

3-8- حل معادلات در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای خارجی و بدون رسانندگی…………………….………..…………75

3-9- حل عددی و بررسی آن…………………………………………………………………………………79

فصل چهارم: بررسی معادلات حاکم بر قرص برافزایشی در حضور میدانهای مغناطیسی و الکتریکی داخلی…….…………83

4-1- نظریه تک سیالی………………………..………………………………………………………………84

4-2- محاسبه میدان مغناطیسی و الکتریکی در قرص برافزایشی………………………………………..……………88

4-3- حل عددی و بررسی نتایج…………………..……………………………………………………………    94

4-4- پیشنهادها………………………………………………………………………………………………99

منابع ومراجع………………………..……………………………………………………………………100

مقدمه­ای بر فرآیند برافزایش

1-1  مقدمه

قرص­های برافزایشی بدون شک یکی از قدیمی ترین پدیده­های اختر فیزیکی می باشند. قرصهای برافزایشی در مرحله ای از نجوم ظاهر شدند که گالیله[1] در سال 1610 میلادی و هویگنس[2] در سال 1659 میلادی  پی به  سیستم  حلقوی  زحل  بردند که  یکی از اولین کشفیات بوسیله تلسکوپ می­باشد [1]. قرص زحل نوعی متفاوت با قرصی است که در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می­گیرد. قرص زحل مرکب از ذرات گرد و غبار و یخ می باشد که در حال فعل و انفعال گرانشی و برخورد می­باشند. اولین قرصی که فشار در آن نقش مهمی را ایفا می­کرد، در نیمه دوم قرن هجدهم توسط کانت[3] و لاپلاس[4] مورد بررسی قرار گرفت، که هم اکنون به نام قرص­های پیش سیاره ای[5] و پیش ستاره­ای[6]  شناخته می شوند. بحث سر اینکه آیا منظومه شمسی از قرص تشکیل شده است، امروزه بوسیله بسیاری از مشاهدات تایید شده است [2]. با استفاده از نسبیت عام و نتایج حاصل از سیاهچاله­ها، مطالعه قرص­های برافزایشی به مرحله مهمی رسیده است که می­توان آنها را یکی از منابع مهم برای تایید وجود سیاهچاله­ها دانست. اگرچه شواهد حاصل از مشاهدات مستقیم برای قرص­های برافزایشی خیلی مشکل است، اما بیشترین نامزدهای احتمالی برای وجود آنها در گستره عظیمی از اشیاء مانند اختروش­ها[7]،هسته­های فعال کهکشانی[8] (AGN)، کهکشانهای بیضوی، دوتائی­های محکم[9]، منبع­های عظیم پرتو x کهکشانی و احتمالا شیء بسیار مبهمSS433  (که گمان میرود ستاره نوترونی باشد) می باشند. از این منابع­ مختلف بیشترین احتمال مربوط به دوتائی­های پرتو x ، اختروش­ها و هسته­های فعال کهکشانی می­باشند، که انرژی کل خروجی آنها (در انرژیهای بالا) از مرتبهerg s-1 1048-1045می باشد. هنگامی­که با چنین پدیده­هائی مواجه می شویم، بهترین فرآیند برای خروج انرژی از طریق گرانش می باشد [3]. برافزایش، استخراج انرژی پتانسیل گرانشی از مواد در حال سقوط بر روی یک پتانسیل گرانشی می­باشد. اگرچه سوخت هسته ای، منبع انرژی ستاره مرکزی است که اجازه می دهد در مقابل نیروی گرانش حاصل از جرم خودش ایستادگی کند، ولی بیشتر پدیده­های پرانرژی در جهان بوسیله انرژی پتانسیل گرانشی قوت می گیرند که می توانند از طریق برافزایش آزاد شوند. این پتانسیل می تواند ناشی از شیء بسیار پر جرم فشرده­ای باشد که در مرکز کهکشان­ها متمرکز شده­اند یا اجرام ستاره­ای بسیار جوانی باشند که بوسیله گازی که از فرو ریزش ابر باقی مانده است، محاصره شده اند. در تمامی این موارد، مواد بوسیله جرم فشرده مرکزی در حال برافزایش می­باشند و انرژی پتانسیل گرانشی در شکل تابش و گرما آزاد می شود.   به طور کلی برافزایش شامل فروریزش چرخشی گاز بر روی یک جسم چگال مرکزی می شود. مسئله برافزایش گاز توسط یک ستاره در یک حرکت نسبی نسبت به گاز، اولین بار توسط هویل[10] و لتیلتون[11] در سال 1939 میلادی و سپس توسط بوندی[12] و هویل در سال 1944 میلادی مورد بررسی قرار گرفت. حالتی که ستاره در حال برافزایش نسبت به گاز در حال سکون باشد، اولین بار توسط بوندی در سال 1952 میلادی مورد مطالعه قرار گرفت و به برافزایش بوندی مشهور شد و این برافزایش به مقدمه و پایه ای برای مطالعه قرص های برافزایشی به شکل امروزی تبدیل شد. اهمیت آزاد شدن انرژی توسط فرایند برافزایش جرم اولین بار توسط زلدوویچ[13] و نوویکوو[14] در سال 1964 و همچنین سالپیتر[15] در همان سال مطرح شد. هایاکاوا[16] و ماتسوکا[17] در سال 1964 میلادی فرایند برافزایش در ستارگان دوتایی را به عنوان منبعی برای پرتو ایکس ستارگان مطرح کردند و شکلووسکی[18] در سال 1967 میلادی Sco X_1 را به صورت برافزایش روی یک ستاره نوترونی تشریح کرد [4،5، 6،7].

در نیمه اول قرن بیستم کاوشهای بسیاری توسط اخترفیزیکدانان در آسمان صورت گرفت که طی آن تعداد زیادی منابع رادیویی کشف شد که از این منابع می توان به اخترنماها اشاره کرد. اخترنماها به صورت قابل توجهی درخشان هستند و در تمام طول موج های الکترومغناطیسی، از رادیویی تا پرتو ایکس و گاما تابش کرده و درخشندگی آنها در طول زمان تغییر می کنند. این دو خصوصیت باعث شد تا شرایط ویژه ای برای تشریح و توجیه منبع انرژی در اخترنماها به وجود بیاید. سوالی که مطرح شد این بود که منبع انرژی عظیم اخترنماها چیست؟

1-2  برافزایش بوندی

شکل (1-1). نمایی از برافزایش کروی
        یک برافزایش یکنواخـت متقـارن کروی را تحت میدان گرانشـی اطراف یک جرم نقطه ای در نظـر می گیریم. برافزایش کروی روی یک جسم گرانشی اولین بار توسط بوندی در سال 1952 میلادی مورد بررسی قرار گرفت و این نوع برافزایش به برافزایش بوندی مشهور است.

حال یک جریان متقارن کروی را در اطراف جسمی به جرم M در نظر می گیریم. جریان یکنواخت بوده و در جهت شعاعی یک بعدی می باشد. در این تقریب می توان از وشکسانی، میدان مغناطیسی و تابشی صرف نظر کرده و فرایند را بی دررو در نظر گرفت. تحت تقریب نیوتونی برای معادلات پیوستگی و اندازه حرکت، به ترتیب خواهیم داشت:    

به طوریکه ν سرعت شاره بوده و برای برافزایش، منفی و برای بادها، مثبت است.

با در نظر گرفتن رابطه پلی تروپیک[19]  داریم: