چکیده

نسبت بارش یک روزه به بارش سالانه، معیاری برای شناسایی شدت بارش های روزانه است. در این پژوهش حداکثر داده­های شدت بارش 24 ساعته از هشت ایستگاه زابل، زهک، زاهدان، خاش، سراوان، ایرانشهر، کنارک و چابهار در استان سیستان و بلوچستان مورد بررسی قرار گرفت. این داده ها از ایستگاه­های سینوپتیک استان تهیه و مورد ارزیابی قرار گرفتند. ابتدا داده­ها به نرم افزار HYFA و Best fit وارد و به کمک توابع چگالی احتمال مختلف تحلیل فراوانی بارش روزانه انجام گردید. در این تحقیق برآورد پارامترها با استفاده از سه روش حداکثر درستنمایی، گشتاورها و گشتاورهای خطی مورد ارزیابی قرار گرفت و بهترین تابع توزیع برای هر ایستگاه با استفاده از آزمون­های مربع کای و کلوموگروف-  اسمیرنوف تعیین گردید. در این روش­ها توزیع­­های مقادیر حدی تعمیم یافته، پیرسون نوع 3، لوگ پیرسون نوع 3، لجستیک تعمیم یافته، پارتو تعمیم یافته، لوگ نرمال 3 پارامتری و ویکبی 5 پارامتری مقایسه گردیدند. با توجه به اینکه در برخی ایستگاه­ها چند توزیع به عنوان توزیع برتر با استفاده از آزمون­های مربع کای و کلوموگروف- اسمیرنوف شناخته شد، انتخاب بهترین توزیع برای تحلیل فراوانی حداکثر شدت بارندگی روزانه در هرکدام از هشت ایستگاه سینوپتیک استان با استفاده از کمترین میانگین مربعات مجذور خطا صورت گرفت. در این پژوهش با استفاده از آزمون نکوئی برازش  بهترین توزیع منطقه­ای انتخاب گردید. بنابر این در نیمه شمالی استان توزیع­های لجستیک تعمیم یافته و مقادیر حدی تعمیم یافته به عنوان توزیع­های منتخب شناخته شدند. نظر به اینکه مقدار آماره  برای توزیع لجستیک تعمیم یافته کمتر است، این توزیع به عنوان توزیع منتخب در نیمه شمالی استان انتخاب گردید. در نیمه جنوبی استان نیز توزیع لجستیک تعمیم یافته به عنوان توزیع منتخب شناخته شد. تابع توزیع لجستیک تعمیم یافته برای هر دو نیمه شمالی و نیمه جنوبی استان به عنوان بهترین توزیع منطقه­ای شناخته شد و پارامترهای توزیع منتخب، چندک­ها و در نهایت حداکثر بارش 24 ساعته با دوره­های بازگشت برای هر ایستگاه بدست آمدند.

کلیدواژگان: حداکثر بارش روزانه ، توزیع­های آماری ، سیستان و بلوچستان ، آزمون نکویی برازش، تابع توزیع لجستیک تعمیم یافته.

فهرست مطالب

عنوان
صفحه
فصل 1- مقدمه و کلیات تحقیق
1
1-1- ضرورت تحقیق
2
1-2- تعریف مساله و بیان سؤال­های اصلی تحقیق
4
فصل 2- مروری بر تحقیقات انجام شده
7
2-1-  مروری بر تحقیقات داخلی انجام شده در مورد تحلیل فراوانی حداکثر شدت بارش و سیلاب
8
2-2-  مروری بر تحقیقات خارجی انجام شده در مورد تحلیل فراوانی حداکثر شدت بارش و سیلاب
15
فصل 3- مواد و روش­ها
23
3-1-  روش انجام تحقیق و تجزیه و تحلیل اطلاعات
24
3-2-  معرفی منطقه مورد مطالعه
25
3-3- فرضیات اولیه آمار و احتمالات در تحلیل فراوانی
28
3-3-1-  متغیر تصادفی
28
3-3-2-  احتمال، ترسیم موقعیت و دوره بازگشت
30
3-4- توزیع­های احتمالاتی
32
3-5- تحلیل فراوانی حداکثر بارش 24 ساعته
33
3-6- بازسازی نواقص آماری
35
3-6-1-  بازسازی و تطویل آمار با استفاده از روش همبستگی بین ایستگاه­ها
35
3-7-  تعیین بهترین تابع توزیع در هر ایستگاه
35
3-7-1-  روش گشتاورها
39
3-7-2-  روش حداکثر درستنمایی
39
3-7-3-  روش گشتاورهای وزنی احتمال
40
3-8- آزمون­های تعیین بهترین توزیع در هر ایستگاه
41
3-8-1-  آزمون مربع کای
41
3-8-2-  آزمون کلوموگروف- اسمیرنوف
41
3-9-  تحلیل فراوانی منطقه­ای حداکثر بارش های 24 ساعته
42
3-10-  انتخاب و ارزیابی توزیع­های اصلی
43
3-10-1-  گشتاورهای وزنی احتمال و گشتاورهای خطی
43
3-10-2-  نمودارهای نسبت گشتاورهای خطی
46
3-11-  آزمون­های مبنی بر گشتاورهای خطی
47
3-11-1-  آزمون­ نکویی برازش
47
3-12-  روش­های تخمین پارامترهای یك توزیع
48
3-12-1-  روش گشتاورهای وزنی احتمال
48
3-13-  برآورد چندك­ها
49
فصل 4- نتایج و بحث
50
4-1- معرفی ایستگاه های مورد بررسی در سطح استان سیستان و بلوچستان
51
4-2-  انتخاب بهترین تابع توزیع در هر ایستگاه
54
4-3-  انتخاب بهترین تابع توزیع ناحیه ای
74
4-4-  تخمین چندک­های حداکثر بارش های 24 ساعته
79
4-5-  بررسی رابطه ناحیه ای بین حداکثر

بارش 24 ساعته و  دوره بازگشت
80
4-6-  نتیجه­گیری
81
4-7- پیشنهادات
82
منابع و مآخذ
84
 

1-1-  ضرورت تحقیق
سیل در میان انواع مخاطرات طبیعی، خسارات زیادی را به جوامع انسانی، تاسیسات، مراکز صنعتی و اراضی کشاورزی وارد می­کند. سالانه سیل در دنیا به طور میانگین جان 2147000نفر انسان را می­گیرد و بر زندگی 75 میلیون دیگر تاثیر اقتصادی بسیار بدی می­گذارد (Quarda et al., 1993). خسارات ناشی از سیل در چند دهه اخیر به گونه فزاینده افزایش یافته است که این نشان دهنده افزایش فراوانی و شدت سیل می­باشد (Smith, 2001). برآورد دقیق مقدار و دوره بازگشت سیلاب در طراحی سازه­هایی مانند سدها، سرریزها، جاده­ها، پل­های راه آهن، آبگذرها، سیستم­های زهكشی سطحی، پهنه­بندی دشت­های سیلابی، ارزیابی اقتصادی طرح­های كنترل سیلاب و غیره كاربرد دارد. برآوردهای كم زیان­های مالی و جانی و برآوردهای بیش از اندازه افزایش هزینه­ها را به دنبال دارد (Kumar et al., 2003).

با توجه به تغییرات مکانی و زمانی بارش و همچنین پتانسیل سیل­خیزی در استان سیستان و بلوچستان، اطلاع از احتمال وقوع و یا دوره بازگشت سیلاب­ها و اطلاع از محدوده گسترش سیل‌ها می­تواند برنامه­ریزان و متخصصان کشور را در زمینه راهکارهای کنترل این پدیده مخرب یاری نماید. علاوه بر این احداث سازه­های مختلف و توسعه شهر­ها و روستاها بر اساس پیش­بینی سیل و اطلاع از بزرگی و محدوده گسترش آن، تا حدود زیادی می­تواند خطر سیل را کاهش دهد (Rao and Hamed, 1997).

تحلیل فراوانی منطقه­ای حداکثر بارش های روزانه در طراحی و اجرای سازه­های کنترل آب از قبیل کالورت، پل­ها ، نقشه کاربری اراضی، بیمه سیل، حفاظت از مناطق مسکونی، ارزیابی اقتصادی پروژه­های منابع آب استفاده می­شود (Rao and Srinivas, 2005).

نسبت بارش یک روزه به بارش سالانه، معیاری برای شناسایی شدت بارش های روزانه است. بالا بودن این نسبت بیانگر آن است که احتمال دارد تمام و یا بیشتر بارش سالانه در مدت فقط چند روز اتفاق افتد. به عبارت دیگر، بالا بودن این نسبت، نشان می دهد که بیشتر بارندگی ها اکثراً شدید و رگباری هستند و بر عکس پایین بودن این نسبت حاکی از وقوع بارندگی های ملایم و فراوانی بیشتر روزهای بارانی است (جهانبخش و ذوالفقاری،1379).

یکی از مهمترین مطالعات پروژه­های منابع آب از قبیل طرح­های توسعه منابع آب، کنترل سیلاب، ساماندهی رودخانه، آبخیزداری، حفاظت خاک و به ویژه طرح­های سدسازی برآورد سیلاب طراحی است. تبدیل بارندگی به رواناب در خروجی حوضه اثر ترکیبی خیلی از فرایندهای هیدرولوژی است که در یک محدوده وسیعی از مقیاس­های زمانی و مکانی اتفاق می­افتد. در کاربرد مدل­های بارندگی- رواناب به منظور پیش­بینی ابعاد سیلاب طراحی و برای کاربرد در مسائل مختلف مهندسی، هایتوگراف بارندگی از اهمیت فوق­العاده­ای برخوردار است. گام نخست در برآورد سیلاب طراحی، انتخاب باران طرح است (Viessman, 1996).

داده­های بارندگی، ورودی اصلی حوضه در سیکل هیدرولوژی هستند و باران پدیده­ای است که طبیعتی ناپیوسته در زمان و مکان دارد. باران طرح که مولد سیلاب طرح است باید حائز ویژگی هایی از قبیل تداوم کل، مقدار کل، توزیع مکانی و توزیع زمانی باران باشد. مقدار کل باران طراحی بر اساس درجه ایمنی مورد نیاز پروژه تعیین می­شود و معمولاً از طریق منحنی­های شدت- مدت – فراوانی برای یک دوره بازگشت خاص و طول بارش معین برآورد می شود (وزیری، 1376).

تداوم کل بارش به ویژگی­های فیزیوگرافی حوضه به ویژه زمان واکنش سیستم به بارندگی بستگی دارد. به فاصله بین شروع و پایان بارندگی تدوام بارندگی گفته می­شود. باتوجه به اینکه این دوام کمتر از 6 ساعت، بین 6 تا 24 ساعت و بیشتر از 24 ساعت باشد آن بارندگی را به ترتیب کوتاه مدت، میان مدت و دراز مدت می­نامند. برای حوضه­های شهری و کوچک بارندگی با تدوام کوتاه مدت مناسب است درحالی که در حوضه­های بزرگ و کوهستانی بارندگی با تدوام بیشتر مناسب است (علیزاده، 1382).

یکی از ویژگی­های باران طرح نحوه توزیع مقدار باران در طول مدت بارندگی است که به آن توزیع زمانی یا الگوی زمانی باران طراحی گفته می­شود. تغییرات شدت بارندگی در طول یک واقعه بارندگی بخصوص در حوضه­های بزرگ نقش موثری بر روی هیدروگراف سیل داشته و تاثیر مستقیمی بر حجم و دبی اوج سیلاب می­گذارد (مرید و همکاران، 1376).

این موضوع به دلیل کمبود اطلاعات از توزیع زمانی و مکانی بارندگی کمتر مورد توجه قرار می­گیرد و بر این اساس در شبیه­سازی هیدروگراف سیلاب خطای قابل توجهی حاصل می­شود.

1-2- تعریف مساله و بیان سؤال­های اصلی تحقیق
ایران کشوری وسیع و پهناور با تنوع اقلیمی زیاد است و به علت اختلاف عرض جغرافیایی نسبتاً زیاد بین شمال تا جنوب کشور، توپوگرافی متعارض و ناهمگون و همچنین سیستم های جوی متعددی که بر آب و هوای ایران تأثیر می گذارند، نسبت حداکثر بارش­های روزانه به بارش سالانه در گسترة ایران متفاوت است. با مقایسه این نسبت می­توان توزیع زمانی و مکانی بارندگی را در مناطق مختلف کشور مشخص و رژیم­های حاکم بر نواحی مختلف را تعیین نمود.

متوسط بارندگی سالانه ایران 250 میلیمتر محاسبه شده است که کمتر از یک سوم متوسط بارش جهانی است. بر اساس نتایج بسیاری از طبقه بندی­های آب و هوایی، این سرزمین دارای آب و هوای خشک و نیمه خشک است. پایین بودن میزان ریزش­های جوی، تغییر پذیری بالا، نوسانات شدید بارندگی از سالی به سال دیگر، از ویژگی­های بارز آب وهوایی ایران به شمار می­رود.  علاوه بر ویژگی­های فوق، توزیع فضایی بارش در این سرزمین نیز همگون نبوده و از غرب به شرق و از شمال به جنوب از میزان آن کاسته می­شود (ذوالفقاری، 1379). ویژگی عمده بارندگی در ایران آن است که بارش سالیانه در سطح کشور هم از نظر مکانی و هم از نظر زمانی اختلاف فاحشی را نشان می­دهد. در حالی که میزان بارش در سواحل خزر، زاگرس و البرز به ترتیب حدود 1560 میلی­متر، 930 میلی­متر، 530 میلی­متر است، در مناطق مرکزی به  62 میلی متر می­رسد که علاوه بر توزیع ناهمگن مکانی، نوسانات شدید زمانی نیز در آن به چشم می­خورد. به گونه ای که ضریب تغییرات بارندگی درتعداد زیادی از ایستگاه ها به بیش از 40 درصد می­رسد .این توزیع زمانی و مکانی بارش در ایران متأثر از توزیع سیستم های گردش جهانی است که کمترین تغییر در الگوی آن، ناهنجاری­های شدید آب و هوایی را به دنبال می آورد. بنابراین، ناهنجاری­های مکانی و زمانی بارش و تغییرات شدید در شدت بارش و تفاوت در نوع بارش، از عمده­ترین ویژگی های بارش های ایران می باشد (بابایی و فرج زاده، 1380).

شدت بارندگی معمولا در فواصل زمانی 6، 12، 18، 24 و 48 ساعته بررسی می­شود که در این پژوهش به دلیل در دسترس بودن داده­های مربوط به شدت بارندگی 24 ساعته (روزانه) از این داده­ها استفاده شده است. یکی از ویژگی­های باران طرح نحوه توزیع مقدار باران در طول مدت بارندگی است که به آن توزیع زمانی یا الگوی زمانی باران طراحی گفته می­شود. تغییرات شدت بارندگی در طول یک واقعه بارندگی بخصوص در حوضه­های بزرگ نقش موثری بر روی هیدروگراف سیل داشته و تاثیر مستقیمی بر حجم و دبی اوج سیلاب می­گذارد (مرید و همکاران، 1376). این موضوع به دلیل کمبود اطلاعات از توزیع زمانی و مکانی بارندگی کمتر مورد توجه قرار می­گیرد و بر این اساس در شبیه­سازی هیدروگراف سیلاب خطای قابل توجهی حاصل می­شود. هدف اولیه تحلیل فراوانی، برقراری رابطه بین بزرگی فراوانی وقوع آن­ها از طریق استفاده از توزیع­های آماری می­باشد (Chow et al., 1988). داده­های مشاهده شده از یک دوره زمانی طولانی مربوط به یک سیستم رودخانه در تحلیل فراوانی تجزیه و تحلیل می­شوند. در دسترس بودن داده­ها یکی از جنبه­های مهم تحلیل فراوانی است. برآورد احتمال وقوع سیلاب­های حدی، در واقع یک برون­یابی بر اساس داده­های محدود می­باشد. بنابراین هر چه داده­های پایه بیشتر باشند، صحت برآورد از این طریق بیشتر خواهد شد. از نظر آماری برآورد حاصل از نمونه­های کوچک می­تواند منجر به پارامترهای نامعقول و غیر واقعی گردد (Rao and Hamed, 1997). در تحلیل فراوانی حداکثر شدت روزانه و سیلاب، باید رابطه واحدی بین بزرگی و دوره بازگشت مربوط به آن پیدا کرد. (Cunnane, 1989).

سوالات اصلی این تحقیق به ترتیب زیر بیان می­شوند:

1- کدامیک از توزیع­های آماری را می­توان به حداکثر شدت بارش روزانه برمبنای آزمون­های نکویی برازش در استان سیستان و بلوچستان برازش داد؟

2- براساس آزمون­های نکویی برازش کدامیک از روش­های گشتاورها و حداکثر درست­نمایی برای برآورد پارامترها بهتر است؟

در کل اهداف این پایان نامه نیز به شرح زیر می باشد:

1- تعیین توزیع آماری مناسب برای حداکثر شدت بارش روزانه در ایستگاه های مختلف سیستان و بلوچستان

2- منطقه بندی استان سیستان و بلوچستان براساس توزیع آماری حداکثر شدت بارش روزانه

کاربرد­های این پایان نامه نیز شامل بررسی و مطالعه خصوصیات مهم بارندگی مانند شدت بارش در جنوب شرق کشور و  بررسی توزیع آماری مناسب برای برازش داده های حداکثر شدت بارش