برای آنالیز حرکت ذرات از روش تعقیب لاگرانژی استفاده شده که از تأثیر وجود ذرات بر جریان سیال صرف نظر گردیده است. اثر نیروهای برآ، دراگ، برونین، جاذبه و ترموفورز در معادلات حاکم بر حرکت ذرات در نظر گرفته شده است و اثر نوسانات اغتشاش و همچنین نیروی جاذبه و ترموفورز بر روی نرخ ته نشینی ذرات با قطرهای مختلف در کانال های افقی و عمودی بررسی گردیده است. مقایسه نتایج حاصل از این روش ارائه شده با نتایج عددی و آزمایشگاهی دیگر، مؤید کارآمدی پیش بینی صحیح این روش در پخش و ته نشینی ذرات میباشد.
کلید واژه : ته نشینی ذرات، کانال دو بعدی، جریان مغشوش، مدل ، نیروی ترموفورز
فهرست مطالب
عنوان -بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد—– صفحه
فهرست علائم
9
فهرست شکل ها
13
فهرست جداول
15
فصل اول: مقدمه………………………………………………………………………..
16
1-1
مقدمه ای بر ذرات
17
1-2
مروری بر کارهای انجام شده
23
1-3
هدف از انجام این پروژه
27
فصل دوم: بیان مسئله و معادلات حاکم …………………………………………..
28
2-1
مقدمه
29
2-2
بیان مسئله
29
2-2-1
هندسه مسئله
29
2-2-2
فرضیات مسئله
30
2-2-3
معادلات حاکم بر سیال
31
2-2-4
شرایط مرزی
31
2-3
معادلات حاکم بر روش
33
2-4
حرکت ذرات معلق
35
2-4-1
نیروهای موثر بر ذرات
38
2-4-2
معادله کلی حاکم بر ذره
43
2-5
شبیه سازی میدان جریان لحظه ای
44
فصل سوم: روش حل مسئله …………………………………………………………
47
3-1
مقدمه
48
3-2
نحوه شبکه بندی کانال
49
3-3
شبیه سازی میدان جریان
50
3-4
روش حل معادلات حاکم بر ذره
51
3-5
محاسبه سرعت و دمای سیال در محل ذرات …..
52
فصل چهارم: بررسی نتایج و بحث بر روی آنها ……………………………….
55
4-1
مقدمه
56
4-2
اعتبارسنجی نتایج
56
4-3
میدان سرعت لحظه ای
60
4-4
بررسی اثرات نیروهای مختلف بر پخش و ته نشینی ذرات
61
4-4-1
اثر نیروی ترموفورز بر پخش ذرات
61
4-4-2
اثر نیروهای ترموفورز و گرانش بر ته نشینی ذرات
66
فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادات ……………………………………………..
74
5-1
نتیجه گیری
75
5-2
پیشنهادات
76
واژهنامه ……………………………………………………………….
77
منابع ………………………………………………………………..
79
مقدمه ای بر ذرات[1]:
ذرات معلق همیشه و در همه جا در محیط پیرامون ما وجود دارند. ذرات، ریزه‌های مواد جامد و مایع معلق در یک سیال می‌‌باشند. گرده‌های گیاهان در فضای محیط اطراف، ذرات گرد و خاک که با جریان بادها منتقل و پخش می‌‌شوند، فوران آتشفشان‌ها و پخش خاکستر در فضای اطرف، بالا رفتن دود غلیظ به اتمسفر و همچنین خیلی از فعالیتهای انسانها باعث به وجود آمدن و پخش ذرات در محیط پیرامون ما می‌‌شوند. در شکل زیر تصاویری از ذرات مختلف آورده شده است.
ذرات از نظر نوع، شکل ظاهری و اندازه به دسته های مختلفی تقسیم می شوند که در ادامه توضیح مختصری در این زمینه داده می شود.
بررسی ذرات از نظر انواع:
گرد و غبار: مواد جامدی که به واسطه از هم پاشیدگی در فرایند هایی نظیر سنگ شکنی، سمباده زدن، انفجار و مته زنی به وجود می‌‌آیند. این ذرات ریز تولید شده از همان مواد اولیه و تفکیک شده خود هستند و از نظر اندازه در طیف زیر میکروسکوپی تا میکروسکوپی قرار می‌‌گیرند.
بخارهای شیمیایی: ذرات جامدی که حاصل واکنش شیمی- فیزیکی هستند که در فرآیندهایی نظیر احتراق، تصعید و یا تقطیر به وجود می‌‌آیند. به عنوان نمونه‌های معمول از این ذرات میتوان به ذرات اکسید فسفر، اکسید آهن و اکسید روی اشاره کرد. ذراتی که بخارات شیمیایی را تشکیل می‌‌دهند بسیار کوچک می‌‌باشند و در مقیاس‌های زیر 1 میکرومتر می‌‌باشند. این ذرات میل زیادی به اجتماع کردن و لخته شدن دارند.
دود: یک ابر از ذرات معلقی که از فرایند اکسیداسیون مانند سوختن تشکیل میشود. به طور کلی، دود‌ها به عنوان ذرات دارای منشأ سازماندهی شده در نظر گرفته می‌‌شوند و عموماً از ذغال سنگ، نفت، چوب و یا سوختهای فسیلی دیگر به وجود می‌‌آیند. ذرات دود در اندازه‌های زیر 1 میکرومتر هستند.
مه: این ذرات حاصل از پاشش مایعات و یا میعان بخار به وجود می‌‌آیند. این ذرات به صورت کروی در نظر گرفته می‌‌شوند و به قدری هستند که میتوان آنها را به صورت معلق در یک جریان هوای آرام مشاهده کرد. هنگام به هم پیوستگی این ذرات و تشکیل ذرات بزرگتر در حدود 100 میکرومتر، میتوان آنها را به شکل باران مشاهده کرد.
بررسی ذرات از نظر شکل ظاهری:
فرض کروی بودن ذرات، یک فرض بسیار مناسب برای 
سادهتر کردن محاسبات و تجسم کردن راحتتر حرکت آنها می باشد. به جز ذرات مایع که همیشه کروی هستند، قالب‌ها و شکل‌های بسیار متفاوتی برای شکل ذرات وجود دارد که این قالب‌ها و شکل‌ها را میتوان به سه گروه تقسیم بندی کرد :
ذرات هم اندازه: این ذرات دارای اندازه مساوی در هر سه بعد فضایی خود می‌‌باشند. کروی،چند وجهی، متساوی الاضلاع در این تقسیم بندی قرار می‌‌گیرند. تا کنون بیشترین تحقیقات و دانش بشری پیرامون این دسته از ذرات بوده است. شکل 1-2 نمونه ای از ذرات هم اندازه را نشان میدهد.
شکل 1-2 : ذره بلورین پالادیوم [4]
ذرات صفحهای: این ذرات دارای دو بعد بزرگ و یک بعد کوچک می‌‌باشند. برش‌های صفحهای در این دسته بندی قرار می‌‌گیرند. اطلاعات بسیار محدودی پیرامون رفتار ذرات صفحهای معلق در سیال موجود میباشد و اکثراً اطلاعات دریافت شده از بررسی ذرات کروی را به این نوع ذرات تعمیم می‌‌دهند.
ذرات رشتهای: این ذرات دارای یک بعد بلند و طولانی در مقایسه با دو بعد بسیار کوچک خود هستند. برای نمونه میتوان به ذرات بلوری، سوزنی و یا معدنی مانند پنبه کوهی اشاره کرد. اخیراً، با توجه به اهمیت سلامتی و خطر تنفس این گونه ذرات معلق در هوا، تحقیقات تازه‌ای بر روی حرکت این گونه از ذرات در سیال شکل گرفته است ولی هنوز اطلاعات مفید زیادی در این زمینه وجود ندارد.
شکل 1-3 : ذرات رشتهای فایبر گلاس [3]
شکل و قالب ذرات میتواند با توجه به روش تشکیل و یا جنس و ذات مواد مادر تشکیل دهنده ذرات تغییر کند. ذراتی که به روش میعان یک بخار به وجود می‌‌آیند معمولا به شکل کروی هستند (مخصوصاً زمانی که در حین تشکیل به درون یک فاز مایع وارد شوند). ذراتی که با روشهای خرد شدن و یا مته زنی به وجود می‌‌آیند به ندرت به شکل کروی می‌‌باشند مگر اینکه در حال تشکیل ذرات، فاز مایع نیز تشکیل شود و حباب‌های بوجود آماده کروی در نظر گرفته میشود.
بررسی ذرات از نظر اندازه:
ذرات معلق عموماً کروی و یا شبه کروی در نظر گرفته می‌‌شوند. شعاع ذره و هم قطر ذره میتواند برای بیان اندازه ذره بکار برده شود. در بحث‌های تئوریک خواص ذرات، به کار بردن شعاع بسیار معمول میباشد هر چند که در بیشتر نمونه‌های کاربردی قطر ذره را به عنوان بیانگر اندازه استفاده می‌‌کنند. در این تحقیق از قطر ذره برای بیان اندازه استفاده شده است.
پس از انتخاب قطر به عنوان مبنای دسته بندی ذرات، روشهای گوناگونی برای محاسبه قطر یک ذره وجود دارد که دو روش از عمومیت بیشتری برخوردار می‌‌باشند: قطر فرت[2] و قطر مارتین[3]. این دو روش اشاره به ارزیابی تقریبهای بکار برده شده برای تعیین اندازه ذره از مشاهده تصاویر طرح ریزی شده تعدادی از ذرات غیر معمول دارد.
قطر فرت: بیشترین فاصله یک لبه تا لبه دیگر در یک ذره.
قطر مارتین: طول خطی است که هر ذره را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌‌کند.
از آنجا که این نوع اندازه گیری‌ها به جهت گیری ذرات وابسته و متغیراست (به علت سه بعدی بودن ذرات)، باید در جهات مختلف اندازه گیری و مقایسه شوند تا قابل قبول واقع شود. بنابراین با فرض جهت یابی تصادفی ذرات، قطر میانگین محاسبه میشود. این مشکلات اندازه گیری را میتوان با روشهای دیگری بر طرف کرد که در ادامه به توضیح آنها پرداخته می شود.
قطر معادل مساحت: قطر یک دایره است که مساحت آن معادل با مساحت تصویر شده ذره میباشد.
شکل زیر تفاوت‌های محاسبه سه قطر مختلف را نشان میدهد.
شکل1-4 : نحوه محاسبه قطرهای مختلف ذرات [1]
همانگونه که در شکل 1-4 مشاهده میشود قطر فرت از قطر مساحت تصویر شده بزرگتر و قطر تصویر شده بزرگتر از قطر مارتین میباشد.
بعضی مواقع قطر ذرات معلق را با بهره گرفتن از سرعت حد[4] آنها تقریب می‌زنند. همه ذراتی که یک سرعت حد برابر دارند، بدون در نظر گرفتن جنس، شکل و … یک اندازه در نظر گرفته می‌‌شوند. لازم به ذکر است زمانی یک ذره به سرعت حد می رسد که از حالت سکون شروع به حرکت کرده و بعد از گذشت زمانی طولانی تحت تأثیر نیروی گرانش و چگالی خودش در آستانه ته نشین شدن قرار دارد.
دو روش معمول از این گونه اندازه گیری‌ها میتوان به قطر آیردینامیکی[5] و استوکس[6] اشاره کرد:
قطر آیرودینامیکی: قطر یک کره بزرگ به چگالی واحد ( ) که دارای خواص آیرودینامیکی همان ذره میباشد که به این معناست اگر ذرات با هر شکل و چگالی دارای سرعت ته نشینی برابری باشند، قطر آیرودینامیکی برابری دارند.
قطر استوکس: قطر یک کره که دارای چگالی و سرعت ته نشینی برابر با یک ذره میباشد. تنها تفاوت قطر استوکس نسبت به قطر آیرودینامیکی، وجود شرط برابری چگالی ذره و کره در قطر استوکس میباشد.
قطر ذراتی که در بحث علم ذرات مورد بررسی قرار می‌‌گیرند در محدوده 01/0 تا 100 میکرومتر بوده که 01/0 میکرومتر به عنوان حد پایین قطر ذره و 100 میکرومتر به عنوان حد بالای آن در نظر گرفته میشود. حد پایین قطر ذره حدوداً نقطه‌ای است که انتقال ممنتم از مولکول به ذره در نظر گرفته میشود. ذرات بزرگتر از 100 میکرومتر به علت تأثیر زیاد نیروی گرانش، به سرعت تهنشین شده و به مقدار زمان مناسب (کمتر از دقت دستگاههای اندازه گیری) در سیال معلق نمی‌‌مانند که مورد علاقه بررسی در علم ذرات باشد.
ذرات با قطرهای خیلی بزرگتر از ۵ تا ۱۰ میکرمتر میتوانند از طریق سیستم‌های تنفسی فیلتر شوند ولی ذراتی با قطر کوچکتر از 5 میکرومتر میتوانند تا اعماق ریه نفوذ کنند. بنابراین برای مباحث فیزیولوژی قطرهای ۵ تا ۱۰ میکرومتری حد بالایی محسوب می‌‌شوند. در جدول زیر قطر بعضی از ذرات پرکاربرد مشاهده میشود.
جدول1-1 : اندازه قطر ذرات پرکاربرد برحسب میکرومتر [3]
دود سیگار
25/0
مه اتمسفری
50 – 2
آمونیوم کلوراید
1/0
گرده
70 – 15
دود اسید سولفوریک
5/0– 3/0
گاز فلور
20 – 15
رنگدانه ها
5 – 1
گردوغبار
1000-10
1-2 مروری بر کارهای انجام شده
آنالیز انتقال و تهنشینی ذرات معلق در هوا در دو دهه اخیر مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. پخش و ته نشینی ذرات در بسیاری از فرآیندهای صنعتی و پدیدههای طبیعی نقش مهمی را ایفا می کند. فرآیندهای جداسازی و فیلتر کردن، احتراق، آلودگی هوا و آب، دستگاههای کپی، ته نشینی در ششها و آلودگی میکروذرات در صنایع ساخت ریز تراشهها از جمله موارد کاربرد این پدیده ها میباشد. با کوچکتر شدن اندازه ذرات و رسیدن به محدوده نانومتر، ته نشینی ذرات ریز علت اصلی عیب و نقصها در صنایع میکروالکترونیک میشود.
مطالعات محاسباتی و آزمایشگاهی گسترده ای نسبت به پخش ذرات در جریان های مغشوش در مقالات مختلف گزارش شده است (هاینزه [6]، هایندز [7]، وود [8]، پاپاورجوس و هدلی [9]، احمدی [10]). برای مدل کردن نحوه پخش ذرات، استفاده از یک روش دقیق و مناسب بسیار ضروری است. به همین منظور روش های عددی مختلفی برای هر چه بهتر مدل کردن میدان جریان بوجود آمدند که آن ها را به صورت زیر می توان دسته بندی کرد: شبیه سازی مستقیم عددی[7]، شبیه سازی گردابه های بزرگ[8]، روش معادلات ناویر- استوکس رینولدز متوسط[9] .
بررسی انتشار ذرات در کانال جریان مغشوش با بهره گرفتن از روش DNS توسط مک لافین [11]، اونیس و همکاران انجام گرفت. ژانگ و احمدی [14] ته نشینی ذرات هوا را در کانال های عمودی و افقی در جریان مغشوش با بهره گرفتن از روش DNS مطالعه کردند. همچنین لی و احمدی [15] از آنالیز DNS برای شبیه سازی میدان جریان و نوسانات آشفته عمودی نزدیک دیوار استفاده کردند. آن ها پخش و ته نشینی ذرات کروی را از چشمه های نقطه ای در یک کانال جریان مغشوش بررسی کردند. روش DNS بیشترین توانایی را برای نمایش ویژگی های اغتشاش تا حد کوچکترین مقیاس کلموگروف[10] میسر می سازد اما هزینه زیاد محاسبات، این روش را برای رینولدزهای بزرگ و هندسه های پیچیده غیرقابل اجرا می کند.
در روش LES گردابه های بزرگ به صورت مستقیم شبیه سازی می شوند درحالی که گردابه های کوچکتر از مقیاس شبکه، مدل می شوند. کمتر بودن هزینه محاسبات، مزیت اصلی روش LES نسبت به DNS می باشد. هرچند که مشکلات مربوط به روش DNS را نیز در رینولدز های بزرگ دارا می باشد. وانگ و اسکویرس [16]، وانس و اسکویرس [17] روش LES را در کانال جریان مغشوش به کار بردند. یویجتوال و اولیمانس [18] مطالعه ته نشینی و انتشار ذرات در جریان های لوله عمودی توسط دو روش DNS و LES را انجام دادند. اخیراً سلمان زاده و همکاران [19] اثر نوسانات آشفته مقیاس های زیر شبکه را در روش LES بر روی حرکت ذرات مطالعه کرده اند. آن ها نشان دادند که اضافه کردن نوسانات آشفته مقیاس های زیرشبکه، پیش بینی های مدل LES را برای نرخ ته نشینی ذرات بویژه ذرات کوچک بهبود می بخشد. اگرچه محدودیت های
