لیست نمادها.. سیزده
چکیده.. 1
 
فصل اول: مقدمه
1-1……………………………………………………………………………………………………….. پیشگفتار.. 2
1-2……………………………………………… توابع رفاه اجتماعی و مدیریت انرژی.. 4
1-3……………………………… مروری بر ساختارهای مدیریت انرژی الکتریکی.. 6
1-3-1………………………………………………………. ساختار مدیریت انرژی متمرکز.. 7
1-3-2……………………………………………….. ساختار مدیریت انرژی غیرمتمرکز.. 7
1-3-3………………………………………………………. ساختار مدیریت انرژی ترکیبی.. 8
1-4……………………………………………………………. اهداف و نوآوری­های پایان­نامه.. 9
1-5…………………………………………………………………. مروری بر ساختار پایان­نامه.. 11
 
فصل دوم: مدیریت انرژی خوشه­ای از بارهای پاسخگو به قیمت بر اساس بازی همکارانه
2-1……………………………………….. پیشگفتار 13
2-2………………………………………… مدلسازی 14
2-2-1………………………………….. فروض مسأله 14
2-2-2……………………………………. فرمول‌بندی 15
2-2-3……………. نقد مسأله کلاسیک مدیریت انرژی ترکیبی 19
2-2-4 مدلسازی مسأله مدیریت انرژی ترکیبی بر اساس بازی همکارانه 20
2-3……………………………………… نتایج عددی 21
2-3-1…………………… ترکیب اول: خوشه‌ای از دو بار 23
2-3-2…………………… ترکیب دوم: خوشه‌ای از سه بار 29
2-3-3………………….. ترکیب سوم: خوشه‌ای از هفت بار 34
2-4……………………………… جمع‌بندی و نتیجه‌گیری 39
 
فصل سوم: مدلسازی مسأله انتخاب نقطه تعادل به کمک بهینه‌سازی دوسطحی
3-1……………………………………………………………………………………………………….. پیشگفتار.. 41
3-2 مدلسازی انتخاب نقطه تعادل در مسأله مدیریت انرژی ترکیبی به‌صورت یک مسأله بهینه‌سازی.. 42
 
 
3-3………………………………… تبدیل مسأله انتخاب نقطه تعادل به MPCC.. 44
3-4…………………………………………. استفاده از روش خطی‌سازی FM در MPCC.. 50
3-5… تبدیل مسأله انتخاب نقطه تعادل مدیریت انرژی به MPPDC.. 53
3-6………………… استفاده از روش گسترش باینری در خطی‌سازی MPPDC.. 55
3-7………………………………………………………………………….. جمع‌بندی و نتیجه‌گیری.. 59
 
فصل چهارم: معرفی معیارهای برابری تخصیص در انتخاب نقطه تعادل و نتایج عددی
4-1……………………………………… پیشگفتار 60
4-2…………………………….. توابع هدف پیشنهادی 61
4-2-1…………………… تابع هدف حداقل فاصله (MD) 61
4-2-2…………………. تابع هدف حداقل نسبت‌ها (MND) 62
4-2-3………. تابع هدف حداقل­سازی تفاضل نسبت‌ها (MDND) 62
4-3……………………………………. نتایج عددی 63
4-4………………………………… مسائل محاسباتی 65
4-4-1…………………. ترکیب اول: خوشه‌ای از دو بار 65
4-4-2…………………. ترکیب دوم: خوشه‌ای از سه بار 69
4-4-3………………… ترکیب سوم: خوشه‌ای از هفت بار 73
4-5……………………… جبران کاهش کارایی در شبکه 77
4-5-1…………………….. روش جبران نسبت‌های مساوی 78
4-5-2…………………………………. نتایج عددی 79
4-6……………………………. جمع‌بندی و نتیجه‌گیری 81
 
فصل پنجم: نتیجه‌گیری و پیشنهادات
5-1……………………………. جمع‌بندی و نتیجه‌گیری 83
5-2…………………………………….. پیشنهادات 88
 
پیوست الف: مسأله بهینه­سازی چندهدفه.. 89
پیوست ب: مسائل بهینه‌سازی چندسطحی.. 92
پیوست ج: شرایط بهینگی KKT.. 103
پیوست د: دوگان مسأله بهینه­سازی.. 105
مراجع.. 107
 
 
فهرست اشکال
 
شکل ‏1‑1 ساختار مدیریت انرژی ترکیبی……………………………………………………… 9
شکل ‏2‑1 پله‌های پیشنهادی بار i برای مصرف انرژی در ساعت t…………. 16
شکل ‏2‑2 محاسبه انرژی مصرفی بار i در فاصله ساعت t1 تا t2 با استفاده از قانون ذوزنقه‌ای………………………………………………………………………………………………………….. 17
شکل ‏2‑3 مثالی از یک شبکه محلی با شین‌های داخلی 3،2 و 5 و شین‌های متصل به شبکه اصلی 1 و 4……………………………………………………………………………………………………… 18
شکل ‏2‑4 شبکه 5 شینه پیشنهادی………………………………………………………………… 22
شکل ‏2‑5 شبکه 5 شینه با خوشه‌ای از دو بار………………………………………… 23
شکل ‏2‑6 درصد کاهش مازاد بارها و مازاد کل در سناریوهای الف-2 تا الف-4 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از دو بار……………………………………………………… 25
شکل ‏2‑7 جبهه پارتو در سناریوهای الف-2 تا الف-4 در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…………………………………………………………………………………………………………………………… 27
شکل

‏2‑8 مقایسه جبهه پارتو در سناریوهای الف-4 و ب-1 در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…………………………………………………………………………………………………………………….. 28
شکل ‏2‑9 مقایسه جبهه پارتو در سناریوهای الف-4 و ب-2 در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…………………………………………………………………………………………………………………….. 28
شکل ‏2‑10 مقایسه جبهه پارتو در سناریوهای الف-4 و ب-3 در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…………………………………………………………………………………………………………………….. 29
شکل ‏2‑11 شبکه 5 شینه با خوشه‌ای از سه بار………………………………………. 29
شکل ‏2‑12 درصد کاهش مازاد بارها و مازاد کل در سناریوهای الف-2 تا الف-4 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از سه بار……………………………………………………… 32
شکل ‏2‑13 جبهه پارتو در سناریو الف-4 در شبکه با خوشه‌ای از سه بار      33
شکل ‏2‑14 شبکه 5 شینه با خوشه‌ای از هفت بار…………………………………….. 34
شکل ‏2‑15 مقایسه درصد کاهش مازاد بارهای 1 تا 4 و 6 تا 7 در سناریوهای الف-4 و ب-1 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار……………………………. 37
شکل ‏2‑16 مقایسه درصد کاهش مازاد بارهای 1 تا 6 در سناریوهای الف-4 و ب-2 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از          هفت بار………………………………. 38
شکل ‏2‑17 مقایسه درصد کاهش مازاد بارهای 1 تا 6 در سناریوهای الف-4 و ب-3 نسبت به IP در شبکه با خوشه­ای از         هفت بار………………………………… 38
شکل ‏4‑1 جبهه پارتو سناریو الف-4 و نقاط تعادل روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار……………………………………………………………………………………………………….. 68
شکل الف-1: جبهه پارتو مثالی از دو بازیگر فرضی…………………………… 91
شکل ‏ب‑1 ساختار OPcOP با n مسأله بهینه‌سازی مقیدکننده…………………… 94
شکل ‏ب‑2 ساختار MPCC با n مسأله بهینه‌سازی سطح پایین……………………. 96
شکل ‏ب‑3 ساختار OPcLP با n مسأله بهینه‌سازی خطی سطح پایین…………… 99
شکل ‏ب‑4 ساختار MPPDC با n مسأله بهینه‌سازی خطی سطح پایین…….. 101
 
 
 
 
 
فهرست جداول
 
 
جدول ‏2‑1 قیمتهای ساعتی انرژی (برحسب $/MWh)…………………………………… 22
جدول ‏2‑2 اطلاعات شبکه 5 شینه………………………………………………………………….. 23
جدول ‏2‑3 مشخصات فنی بارها در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…………… 24
جدول ‏2‑4 حداقل سطح بار ساعتی برای بارها در شبکه با خوشه‌ای از دو بار        24
جدول ‏2‑5 اطلاعات تابع مطلوبیت در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…….. 24
جدول ‏2‑6 مقادیر منفی مازاد بارها در شبکه با خوشه‌ای از دو بار در طول 24 ساعت (برحسب $)………………………………………………………………………………………………………… 25
جدول ‏2‑7 مقایسه درصد کاهش مازاد در سناریوهای الف-4 و ب-1 تا ب-3 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…………………………………………………………………. 26
جدول ‏2‑8 مشخصات فنی بارها در شبکه با خوشه‌ای از سه بار…………… 30
جدول ‏2‑9 حداقل سطح بار ساعتی برای بارها در شبکه با خوشه‌ای از سه بار        30
جدول ‏2‑10 اطلاعات تابع مطلوبیت در شبکه با خوشه‌ای از سه بار….. 31
جدول ‏2‑11 مقادیر منفی مازاد بارها در شبکه با خوشه‌ای از سه بار در طول 24 ساعت (برحسب $)……………………………………………………………………………………………… 31
جدول ‏2‑12 مقایسه درصد کاهش مازاد در سناریوهای الف-4 و ب-1 تا ب-3 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از سه بار…………………………………………………………………. 33
جدول ‏2‑13 مشخصات فنی بارها در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار………. 34
جدول ‏2‑14 حداقل سطح بار ساعتی برای بارها در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار   35
جدول ‏2‑15 اطلاعات تابع مطلوبیت در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار… 35
جدول ‏2‑16 مقادیر منفی مازاد بارها در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار در طول 24 ساعت (برحسب $)……………………………………………………………………………………………… 36
جدول ‏2‑17 درصد کاهش مازاد در سناریوهای الف-2 تا الف-4 نسبت به IP در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار………………………………………………………………………………………. 36
جدول ‏2‑18 اطلاعات جبهه پارتو در نقاط ضریب وزنی واحد برای هر بار در سناریو الف-4 در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار………………………………………………….. 39
جدول ‏4‑1 مقادیر منفی مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار در طول 24 ساعت       (برحسب $)………………………… 66
جدول ‏4‑2 مقادیر ضرایب وزنی بارهای شبکه در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار……………………………………………………………………………………………………………… 66
جدول ‏4‑3 مقادیر SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP و مقادیر معیارهای SSP و MSSP در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…………………………………………………………………. 66
جدول ‏4‑4 مقایسه SRP بار 1 نسبت به IP در سناریوهای الف-4 و ب-1 در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…………………………………………………………………. 69
جدول ‏4‑5 مقادیر منفی مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار در طول 24 ساعت     (برحسب $)……………………….. 70
جدول ‏4‑6 مقادیر ضرایب وزنی بارهای شبکه در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار……………………………………………………………………………………………………………… 70
جدول ‏4‑7 مقادیر SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP و مقادیر معیارهای SSP و MSSP در شبکه با خوشه‌ای از سه بار…………………………………………………………………. 70
جدول ‏4‑8 مقایسه SRP بار 2 و 3 در سناریوهای الف-4 و ب-1 در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار……………………………………………………………………….. 72
 
 
جدول ‏4‑9 مقادیر منفی مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار در طول 24 ساعت (برحسب $)………………………………….. 73
جدول ‏4‑10 مقادیر ضرایب وزنی بارهای شبکه در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار……………………………………………………………………………………………………… 73
جدول ‏4‑11 مقادیر SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP و مقادیر معیارهای SSP و MSSP در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار……………………………………………………………….. 74
جدول ‏4‑12 مقادیر SSP، MSSP و کارایی، پس از حذف بار 1 از ترکیب خوشه‌ای از هفت بار…………………………………………………………………………………………………………………….. 75
جدول ‏4‑13 مقایسه SRP بار 1 تا 4 و 6 تا 7 در سناریوهای الف-4 و ب-1 نسبت به IP در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار………………………… 76
جدول ‏4‑14 مقادیر جبرانسازی شده مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار (برحسب $)…………………………………………………… 79
جدول ‏4‑15 مقادیر جبران‌سازی شده SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از دو بار…………………………………………………….. 79
جدول ‏4‑16 مقادیر جبران‌سازی شده مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار (برحسب $)…………………………………………………… 80
جدول ‏4‑17 مقادیر جبران‌سازی شده SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از سه بار…………………………………………………….. 80
جدول ‏4‑18 مقادیر جبران‌سازی شده مازاد بارها و مازاد کل در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار (برحسب $)………………………………………………… 80
جدول ‏4‑19 مقادیر جبران‌سازی شده SRP بارها و مازاد کل نسبت به IP در روش‌های مختلف در شبکه با خوشه‌ای از هفت بار………………………………………………….. 81
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
لیست نمادها
 
اندیس­ها:

 
اندیس نمایش باس
 
اندیس نمایش بار
 
اندیس نمایش پله انرژی
 
اندیس نمایش خط
 
اندیس نمایش ساعت
پارامترها:

 
مطلوبیت بار I در پله J و در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات ساعت
 
حداقل و حداکثر توان مورد تقاضای بار I در ساعت T برحسب مگاوات
 
تفاضل حداقل انرژی مورد نیاز بار I در طول دوره تصمیم‌گیری از حداکثر مقدار آن برحسب مگاوات ساعت
 
حداقل انرژی مورد نیاز بار I در طول دوره تصمیم‌گیری برحسب مگاوات ساعت
 
عنصر سطر B و ستون I از ماتریس تلاقی بارها و باس‌های شبکه (برابر 1 است اگر بار I به باس B متصل باشد و در غیر این صورت برابر با صفر است)
 
عنصر سطر B و ستون L از ماتریس تلاقی خطوط و باس‌های شبکه (برابر 1 است اگر خط L از باس B خارج شود، برابر 1- است اگر خط L به باس B وارد شود و در غیر این دو صورت برابر با صفر است)
 
حداکثر توان قابل تحویل از باس B متصل به شبکه اصلی برحسب مگاوات
 
حداکثر توان قابل عبور از خط L برحسب مگاوات
 
قیمت انرژی الکتریکی در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات ساعت
 
شیب تغییرات کاهشی و افزایشی بار I برحسب مگاوات بر ساعت
 
حداقل مقدار منفی مجموع شیب تغییرات بار I و حداکثر مقدار شیب تغییرات کاهشی برحسب مگاوات بر ساعت
 
حداقل مقدار تفاضل شیب تغییرات بار I از حداکثر مقدار شیب تغییرات افزایشی برحسب مگاوات بر ساعت
 
راکتانس خط L برحسب اهم
 
حداکثر انرژی درخواستی ممکن بار I در پله J در ساعت T برحسب مگاوات
 
حداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر زاویه ولتاژ باس B در ساعت T برحسب دلار بر رادیان
 

 
حداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر انرژی مصرفی بار I در پله J و درساعت T برحسب دلار بر مگاوات ساعت
 
حداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل انرژی مورد نیاز برحسب دلار بر مگاوات ساعت
 
حداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر توان مورد تقاضای بار I در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
 
حداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان قابل تحویل از باس B متصل به شبکه اصلی در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
 
حداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان عبوری از خط L در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
 
حداکثر مقدار ضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر نرخ تغییرات مجاز افزایشی و کاهشی بار I در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
متغیرها:

 
متغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر زاویه ولتاژ باس B در ساعت T
 
متغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر انرژی مصرفی بار I در پله J و در   ساعت T
 
متغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل انرژی مورد نیاز
 
متغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر توان مورد تقاضای بار I در ساعت T
 
متغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر توان قابل تحویل از باس B متصل به شبکه اصلی در ساعت T
 
متغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر توان عبوری از خط L در ساعت T
 
متغیر باینری کمکی برای خطی‌سازی قید حداقل/حداکثر نرخ تغییرات مجاز افزایشی و کاهشی بار I در ساعت T
 
توان بار I در ابتدای ساعت T برحسب مگاوات
 
انرژی بار I در ساعت T برحسب مگاوات ساعت
 
تابع هدف بهینه‌سازی بار I
 
تابع مطلوبیت بار I در ساعت T برحسب دلار
 
توان تحویلی به شبکه محلی در ابتدای ساعت T در باس B متصل به شبکه اصلی برحسب مگاوات
 
توان عبوری از خط L در ابتدای ساعت T برحسب مگاوات
 
ضریب وزنی تابع هدف بهینه‌سازی بار I
 
انرژی بار I در پله J و در ساعت T برحسب مگاوات ساعت
 
زاویه ولتاژ باس B درابتدای ساعت T برحسب رادیان
 

 
ضریب لاگرانژ قید زاویه باس مرجع B در ساعت T برحسب دلار بر رادیان
 
 
ضریب لاگرانژ قید تعادل توان در باس تولید B در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
 
ضریب لاگرانژ قید توان عبوری از خط L در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
 
 
ضریب لاگرانژ قید تعادل توان در باس غیر تولید B در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
 
ضریب لاگرانژ قید مجموع انرژی مصرفی بار I در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات ساعت
 
ضریب لاگرانژ قید محاسبه انرژی مصرفی با استفاده از قانون ذوزنقه­ای برحسب دلار بر مگاوات ساعت
 
ضریب لاگرانژ قید تابع مطلوبیت بار I در ساعت T بدون واحد
 
ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر زاویه ولتاژ باس B در ساعت T برحسب دلار بر رادیان
 
 
ضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر انرژی مصرفی بار I در پله J و درساعت T برحسب دلار بر مگاوات ساعت
 
ضریب لاگرانژ قید حداقل انرژی مورد نیاز برحسب دلار بر مگاوات ساعت
 
ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان مورد تقاضای بار I در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
 
ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان قابل تحویل از باس B متصل به شبکه اصلی در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
 
ضریب لاگرانژ قید حداقل/ حداکثر توان عبوری از خط L در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
 
 
ضریب لاگرانژ قید حداقل/حداکثر نرخ تغییرات مجاز افزایشی و کاهشی بار I در ساعت T برحسب دلار بر مگاوات
مجموعه‌ها:

 
مجموعه باس‌های شبکه محلی
 
مجموعه خطوط شبکه محلی
 
مجموعه باس‌های متصل به شبکه اصلی
 
مخفف­ها:

Cluster Of Interconnected Price-Responsive Demands
CIPRD
Compensated MDND
C-MDND
Compensated MND
C-MND
Fortuny-Amat & McCarl
FM
Get Compensation
GC
Karush-Kuhn-Tucker
KKT
Minimum Distance
MD
Minimum Difference Normalized Distance
MDND
 

Minimum Normalized Distance
MND
Mathematical Program With Complementarity Constraints
MPCC
Mathematical Program With Primal And Dual Constraints
MPPDC
Mutual Summation Of Surplus Percentages
MSSP
Non-Linear Programming
NLP
Optimization Problems Constrained By Linear Problems
OPcLP
Optimization Problems Constrained By Other Optimization Problems
OPcOP
Pay Fines
PF
Surplus Reduction Percentage
SRP
Summation Of Surplus Percentages
SSP
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
چکیده
ازجمله اصول اساسی در هر سیستم مدیریت انرژی، برقراری کارایی و برابری در تخصیص منابع است. در روش کلاسیک تخصیص منابع، با حداکثر‌کردن مجموع مازاد مشترکین به برقراری حداکثر کارایی ممکن پرداخته می‌شود. این روش از منظر برابری دارای ابهام می‌باشد. در این پایان‌نامه، هدف ارائه رویکردی است که بتوان از طریق آن به تخصیصی از منابع دست یافت که ضمن حصول حداکثر کارایی ممکن، به برقراری برابری نیز منجر شود. بر این اساس، تخصیص انرژی مصرفی برای خوشه‌ای از بارهای پاسخگو به قیمت (گروهی از بارهای مصرفی که در یک ناحیه جغرافیایی به کمک یک شبکه الکتریکی محلی به یکدیگر و به شبکه اصلی متصل شده‌اند) در یک سیستم مدیریت انرژی متمرکز تحت بررسی قرار می‌گیرد. در کنار هم قرار گرفتن اعضای یک خوشه و مدیریت انرژی متمرکز آن‌ها زمانی مطلوب خواهد بود که منفعت حاصله از کنار هم بودن برای اعضای خوشه، بیش از عملکرد مستقل آن‌ها از یکدیگر باشد. بنابراین مسأله مدیریت انرژی خوشه، ذاتاً یک بازی همکارانه است. بنابراین در این پایان­نامه، مسأله مدیریت خوشه به‌صورت یک بازی همکارانه مدل می­شود. نقاط تعادل بازی همکارانه از طریق یک مسأله بهینه‌سازی چندهدفه مقید به قیود بارها و قیود شبکه الکتریکی محلی به دست می­آید. پاسخ حاصل از حل این مسأله بهینه‌سازی جبهه پارتویی خواهد بود که هر نقطه از این جبهه نمایش‌دهنده یک نقطه تعادل از بازی همکارانه است. در ادامه، با تعریف سه معیار حداقل فاصله (MD)، حداقل مجموع نسبت‌ها (MND) و حداقل مجموع تفاضل نسبت‌ها (MDND)، به انتخاب نقطه تعادل با هدف دستیابی به تخصیص برابر پرداخته می‌شود. برای این منظور، مسأله به‌صورت یک مسأله بهینه­سازی دوسطحی مدل می­شود که در سطح اول مسأله بهینه­سازی انتخاب نقطه تعادل و در سطح دوم مسأله بهینه­سازی چندهدفه دستیابی به کل نقاط تعادل ممکن انجام می­شود. بر این اساس، تخصیص انرژی مصرفی به بارها توسط سیستم مدیریت انرژی متمرکز به‌صورت کارا و برابر ممکن خواهد بود. مدل ارائه شده بر روی یک شبکه نمونه پیاده‌سازی شده و نتایج به­دست آمده گویای مزیت‌های مدل ارائه شده برای مدیریت انرژی متمرکز خوشه‌ای از بارهای پاسخگو به قیمت می‌باشد.
کلمات کلیدی: 1- مدیریت انرژی 2- برابری در تخصیص 3- بازی همکارانه 4- بهینه­سازی چندهدفه 5- بهینه­سازی دوسطحی
 

1-     فصل اول: مقدمه
 

1-1    پیشگفتار
افزایش جمعیت و صنعتی­شدن جوامع بشری، منجر به افزایش روز افزون تقاضای انرژی در جهان شده است. رشد تقاضای انرژی در بخش‌های مختلف صنعتی، کشاورزی و خانگی، اجتناب­ناپذیری تولید بیشتر را سبب شده است. تولید انرژی بیشتر منجر به افزایش هزینه‌ها (ازجمله سرمایه‌گذاری و تعمیر و نگهداری) شده است. ازآنجاکه در دهه‌های گذشته، بخش عمده انرژی مورد نیاز از منابع سوخت فسیلی تأمین شده است، پاسخ به افزایش تقاضای انرژی، منجر به بروز مشکلات زیست­محیطی شده که نگرانی‌های عمده را در کشورهای مختلف ایجاد کرده است [1]. مدیریت انرژی به‌عنوان راهبردی که از طریق مصرف صحیح انرژی می‌تواند به حل هر دو مشکل (تأمین انرژی و کاهش آلودگی‌های زیست­محیطی) کمک کند مطرح شده است [2].
اگرچه مفهوم مدیریت انرژی از سالیان دور مورد توجه نهاد‌ها و جوامع بشری بوده است، لکن در دهه اخیر و در پی افزایش توجه به تغییرات اقلیمی ‌‌و فناوری پاک، اهمیت مدیریت انرژی افزایش یافته است. تاکنون برای واژه مدیریت انرژی تعریف‌های گوناگونی ارائه شده است. بر مبنای تعریف ارائه شده در [3]، به استفاده عادلانه[1] و مؤثر[2] از انرژی به‌منظور «حداکثر­کردن سود (حداقل­کردن هزینه‌ها) و بهبود جایگاه‌ رقابتی[3]»، مدیریت انرژی گفته می‌شود. تعریف جامع دیگری نیز در [4] ارائه شده است. بر این اساس، به راهبرد «تنظیم و بهینه­سازی انرژی با استفاده از سیستم‌ها و روندها به‌منظور کاهش انرژی مورد نیاز به ازای هر واحد تولید، به‌نحوی که کل هزینه‌ این سیستم‌ها (شامل هزینه­های مستقیم تولید به‌علاوه هزینه ایجاد تغییر در سیستم­ها و روندها) ثابت مانده و یا کاهش یابد»، مدیریت انرژی اطلاق می‌شود.
مدیریت انرژی در دو بازه زمانی کوتاه‌مدت و بلندمدت قابل طرح است. در بازه زمانی کوتاه‌مدت، مدیریت انرژی به بهینه‌سازی مصرف انرژی تأسیسات موجود می‌پردازد، اما در بلندمدت موضوع جایگزینی تجهیزات و سرمایه‌گذاری‌های جدید نیز می‌تواند جزء تصمیمات قابل اخذ در نظر گرفته شود [5]. تعیین زمان و کمیت مصرف انرژی برای هر یک از مصرف‌کننده‌ها به‌قسمی ‌است که هدف مدیریت انرژی (به‌طور مثال، افزایش سود) محقق شود [6]. از لوازم مدیریت انرژی، اطلاع بارها از قیمت‌های تأمین انرژی الکتریکی و تجهیز آن‌ها به ابرازهای تصمیم­گیری بهینه است. با توجه به حرکت قیمت‌گذاری انرژی الکتریکی به سمت قیمت‌های لحظه­ای، این اطلاع از قیمت‌ها باید به‌صورت لحظه‌ای امکان‌پذیر باشد. اطلاع بارها از قیمت‌های لحظه­ای با توسعه فناوری‌های زیرمجموعه شبکه هوشمند[4] ایجاد خواهد شد [7].
ازجمله چالش‌های اساسی در حوزه مدیریت انرژی، رعایت برابری[5] و کارایی[6] در تخصیص[7] انرژی مصرفی به مصرف‌کنندگان است. در واقع همان‌طور که در تعریف مدیریت انرژی بیان شد، برابری و کارایی از اصول اساسی در هر راهبرد مدیریت انرژی­ است. به‌منظور روشن­تر شدن مفهوم این دو اصل لازم است تا در ابتدا به تعریف هر یک از آن‌ها به شرح زیر بپردازیم.
کارایی: استفاده حداکثری یک جامعه از منابع موجود را کارایی ‌می‌نامند. به‌عبارت‌دیگر، اگر تخصیص منابع[8] در بین اعضای یک جامعه سود یا مازاد[9] کل جامعه را حداکثر کند، تخصیص انجام ­گرفته را کارا گویند. به‌عنوان مثال اگر کل منافع اقتصادی جامعه را یک سیب در نظر بگیریم، هدف از کارایی حداکثر­کردن اندازه ممکن این سیب است [8]!
 
برابری: توزیع عادلانه منافع حاصل از منابع جامعه در میان اعضای آن جامعه را برابری گویند [8]. به‌عبارت‌دیگر تخصیصی عادلانه و برابر است که در آن هیچ عضوی از جامعه سود یا مازاد دیگری را بر سود یا مازاد خود ترجیح ندهد [9]. بنابراین هدف از برابری تقسیم عادلانه سیب در بین اعضای جامعه است!
با توجه به اینکه اعضای یک جامعه در ازای منابع یکسان به سود یا مازاد غیریکسانی ‌می‌رسند (به­لحاظ ویژگی‌ها و مشخصات متفاوت اعضای جامعه)، تلاش برای حصول برابری، منجر به کاهش کارایی در آن جامعه خواهد شد. بنابراین رسیدن به یک تخصیص عادلانه و برابر، مستلزم پرداخت هزینه (کاهش سود یا مازاد کل جامعه) خواهد بود. با توجه به این مسأله، رسیدن توأم به هریک از دو اصل کارایی و برابری به‌صورت مطلق در یک تخصیص امکان­پذیر نبوده و برقراری مصالحه[10] بین آن‌ها ضروری است. به‌عبارت‌دیگر، تقسیم سیب به قطعات عادلانه و برابر منجر به کوچک شدن اندازه سیب خواهد شد!
در این پایان­نامه قصد داریم تا با توجه به چالش فوق، به نقد روش کلاسیک تخصیص منابع و بررسی توجه به اصل برابری در این روش بپردازیم و سپس به‌منظور اعمال اصل برابری، راه­حل‌هایی را با رعایت کارایی پیشنهاد   خواهیم کرد[11].
در ادامه این فصل، در ابتدا، به معرفی انواع توابع اصلی رفاه اجتماعی و تحلیل آن از منظر کارایی و برابری پرداخته و سپس به معرفی رویکردهای موجود در حوزه مدیریت انرژی و پژوهش‌های انجام­گرفته خواهیم پرداخت. در ادامه، اهداف و نوآوری‌های پایان­نامه ذکر شده و در انتها مروری بر فصل‌های پایان­نامه خواهیم داشت.

1-2    توابع رفاه اجتماعی و مدیریت انرژی
از منظر علم اقتصاد، هرگاه تخصیص منابع بین اعضای یک جامعه مطرح می‌شود (که مدیریت انرژی را نیز شامل می‌شود)، بحث رفاه اجتماعی نیز مطرح است. لذا، پرداختن به مبحث مدیریت انرژی بدون توجه به مبحث رفاه اجتماعی و نگاه‌های متفاوت به آن که از فلسفه متفاوت اقتصاد‌دانان به برابری و کارایی نشأت می‌گیرد، ممکن نخواهد بود. تابع رفاه اجتماعی، ضابطه یا روشی است که به‌وسیله آن ‌می‌توان ترجیحات تمام اعضای جامعه را در قالب یک ترجیح اجتماعی جمع و یا به عبارت بهتر ترکیب کرد. یعنی اگر بدانیم که تمام اعضا چگونه تخصیص‌های متفاوت را رتبه­بندی ‌می‌کنند، ‌می‌توانیم با استفاده از این تابع، این اطلاعات را برای رتبه­بندی اجتماعی تخصیص‌های متفاوت استفاده کنیم [11]. مکاتب اقتصادی مختلف از توابع متفاوتی به‌منظور تعریف تابع رفاه اجتماعی استفاده کرده­اند. این مکاتب اقتصادی به مطلوبیت‌گرایان[12] کلاسیک، تساوی‌گرایان[13] و رالزین[14] قابل تقسیم‌بندی هستند که در ادامه به توضیح آن‌ها پرداخته شده است [9].

مطلوبیت­گرایان کلاسیک
در این مکتب، تابع رفاه اجتماعی برابر با حاصل­جمع توابع مطلوبیت اعضای جامعه ‌می‌باشد که به‌صورت زیر نمایش داده می‌شود [9].

‏1–1
 
در رابطه ‏1–1، تابع رفاه اجتماعی است و برابر با تابع مطلوبیت عضو ام جامعه از یک تخصیص مانند می‌باشد و تعداد افراد جامعه است. شکل کلی­تر این تابع، تابع رفاه جمع­وزنی مطلوبیت‌ها است که در آن وزن‌ها اعدادی هستند که نشان ‌می‌دهند تا چه اندازه مطلوبیت هر فردی در رفاه اجتماعی کلی مهم است. این تابع به صورت زیر نمایش داده می‌شود [9].

‏1–2
 
در رابطه ‏1–2، برابر با ضریب وزنی عضو ام جامعه از یک تخصیص مانند می‌باشد. این تابع با عنوان تابع رفاه بنت‌هامیت[15] یا مطلوبیت­گرایان کلاسیک شناخته می‌شود. این رویکرد، تفاوتی بین انتقال رفاه از عضو ضعیف به قوی و برعکس قائل نیست و مادا‌می‌که مجموع مطلوبیت اعضای جامعه افزایش یابد، هر نوع توزیع درآمد/ثروتی قابل قبول ‌می‌باشد. در این دیدگاه، در صورتی که کاهش منابع تخصیص­­یافته به عضو ضعیف و تخصیص آن به عضو قوی باعث افزایش مطلوبیت عضو قوی شود، به شکلی که کاهش مطلوبیت عضو ضعیف را جبران کند، این انتقال مطلوبیت می‌تواند انجام شود؛ زیرا در این رویکرد مجموع مطلوبیت مورد اهمیت بوده و در اثر این انتقال، چنانچه افزایش مطلوبیت نزد عضو قوی به اندازه­ای باشد که کاهش آن را نزد عضو ضعیف خنثی کند، مجموع مطلوبیت جامعه افزایش می‌یابد. بنابراین این تابع رفاه اجتماعی صرفاً به دنبال افزایش کارایی در جامعه بوده و اهمیتی به برابری نمی‌دهد.

تساوی­گرایان
مطابق با این دیدگاه، مطلوبیت کل جامعه به‌صورت مساوی بین اعضای جامعه تقسیم می‌شود. در این رویکرد، بخشی از مطلوبیت حاصله توسط عضو قوی، به عضو ضعیف داده می‌شود، به‌نحوی که مطلوبیت کل اعضا با یکدیگر مساوی شود. در یک جامعه با اعضای غیریکسان (ویژگی‌ها و مشخصات مختلف)، استفاده از این تخصیص ‌می‌تواند کلیه اعضای جامعه را از افزایش در مطلوبیتشان بی‌میل کند و در اثر آن، کارایی جامعه کاهش خواهد یافت [9].

رالزین
تابع رفاه اجتماعی در این مکتب، تابع رفاه اجتماعی مینی­ماکس[16] یا رالزین است که در زیر نشان داده شده است.

‏1–3
 
این تابع رفاه، بیان­کننده آن است که رفاه اجتماعی یک تخصیص، فقط به رفاه فردِ دارای حداقلِ مطلوبیت بستگی دارد و معتقد است که مطلوبیت کل جامعه فقط در صورتی افزایش ‌می‌یابد که مطلوبیت فردِ (افرادِ) دارای حداقلِ مطلوبیت افزایش یابد [9]. تخصیص ناشی از این تابع رفاه اجتماعی ‌می‌تواند منجر به کاهش مطلوبیت اعضای قوی در جامعه شده و در نتیجه کارایی نیز کاهش یابد.
[1] Fairness
[2] Efficient
[3] Competitive position
[4] Smart grid
[5] Equity
[6] Efficiency
[7] Allocation
[8] Resource allocation
[9] Surplus
[10] Trade-off